Александр Трофимов родился в Ленинграде. Получил образование по специальностям «актер театра и кино» в Балтийском институте иностранных языков и международного сотрудничества (2004, факультет театрального искусства, мастерская Светланы Миляевой) и «артист музыкального театра» в Балтийском институте экологии, политики и права (2007, факультет искусств, курс Инессы Просаловской). Принимал участие в мастер-классах Елены Образцовой, Дмитрия Хворостовского, Владимира Атлантова, Грайра Ханеданьяна, Джанлуки Пазолини, Франко Пальяцци, Паоло де Наполи. Занимался у Константина Плужникова.
Лауреат международных конкурсов: исполнителей русского романса имени Изабеллы Юрьевой в Таллине (Эстония, 2005, I премия), артистов оперетты имени Франца Легара в Комарно (Словакия, 2010, II премия), «Гран-при Санкт-Петербурга» (2012, II премия) и фестиваля солистов оперетты имени Георга Отса в Санкт-Петербурге (2015, Гран-при), дипломант Международного конкурса молодых оперных певцов Елены Образцовой (2013) и Международного конкурса камерной музыки Елены Образцовой памяти испанской певицы Кончиты Бадиа (2014, специальная премия «За лучшее исполнение романса Мануэля де Фальи») в Санкт-Петербурге.
В 2006–2011 годах – солист Санкт-Петербургского театра музыкальной комедии. Исполнял партии в опереттах «Летучая мышь» И. Штрауса (Генрих Айзенштайн), «Баядера» (Принц Раджами), «Графиня Марица» (Тассило) и «Герцогиня из Чикаго» (Принц Шандор) Кальмана, «Веселая вдова» Легара (Росильон), «Синяя борода» (Принц Сафир) и «Парижская жизнь» (Рауль де Гардефе) Оффенбаха, «Продавец птиц» Целлера (Адам), «Приключения Тома Сойера» Баневича (Герцог), «Холопка» Стрельникова (Андрей Туманский).
В 2011 году стал солистом Академии молодых оперных певцов Мариинского театра, где дебютировал в мюзикле «Моя прекрасная леди» Лоу (Фредди Эйнсфорд-Хилл). Исполнял различные партии в операх «Евгений Онегин» и «Пиковая дама» Чайковского (Ленский и Чекалинский), «Сказание о невидимом граде Китеже и деве Февронии» и «Золотой петушок» Римского-Корсакова (Княжич Всеволод и Царевич Гвидон), «Война и мир» и «Маддалена» Прокофьева (Анатоль Курагин и Дженаро), «Не только любовь» Щедрина (Володя Гаврилов), «Идиот» Вайнберга (Ганя), «Отелло» Верди (Кассио), «Плащ» Пуччини (Тинка), «Дон Кихот» Массне (Хуан). Участвовал в концертном исполнении опер «Пан воевода» Римского-Корсакова (Болеслав Чаплинский), «Каменный гость» Даргомыжского (Дон Жуан), «Дубровский» Направника (Дефорж), «Тихий Дон» Дзержинского (Пантелей Мелехов) и «Овод» Спадавеккиа (Отец Карди), оперетты «Кандид» Бернстайна (заглавная партия). Принимал участие в гастролях театра в Германии (Илас в «Троянцах» Берлиоза и Чекалинский в «Пиковой даме»), Японии и Китае (Анатоль Курагин в «Войне и мире», Трике в «Евгении Онегине»).
В 2018 году дебютировал в Большом театре России в опере «Идиот» Вайнберга. Сотрудничал с Александринским театром, театрами «Балтийский дом», «Зазеркалье», «Карамболь» (Санкт-Петербург), оперными театрами Казани, Сыктывкара, Краснодара, Иркутска, Саранска, Красноярска, театрами оперетты Будапешта и Бухареста. Принимал участие в исполнении неоконченной оперы Шостаковича «Оранго» (партия Поля Маша) под руководством Эсы-Пекки Салонена на Фестивале искусств в Хельсинки, Фестивале стран Балтийского моря в Стокгольме и BBC Proms в лондонском Альберт-холле. Под руководством Салонена участвовал в исполнении «Свадебки» и «Байки про лису, петуха, кота да барана» на фестивале музыки Стравинского в Ройял-фестивал-холле (Лондон).
Ведет активную концертную деятельность. Гастролировал во Франции, Германии, Греции, Финляндии, Швеции, Венгрии, Румынии, Словении, Словакии, Эстонии, Латвии, Литве, Коста-Рике, Аргентине, Китае и других странах. Выступал на сцене Кёльнской филармонии с Венским фестивальным Штраус-оркестром под управлением Петера Гута.
