Анастасия Сидельникова окончила с отличием в 1989 году Московскую консерваторию по двум специальностям — фортепиано (класс профессора Л. Н. Наумова) и орган (класс профессора Л. И. Ройзмана). В ассистентуре-стажировке занималась по классу органа у доцента Б. А. Романова. В дальнейшем совершенствовалась у ведущих педагогов-органистов Европы: Ханса Фагиуса (Дания-Швеция), Харальда Фогеля (Германия), Ханса и Мартина Хазельбёк (Австрия), Иона Лауквика (Германия), Людгера Ломана (Германия), Пита Кее (Нидерланды), Жана Гийю (Швейцария-Франция) и других.
Начало 1990-х годов знаменательно для А. Сидельниковой участием в нескольких престижных музыкальных соревнованиях: в 1991 году она стала дипломантом II Всероссийского Открытого конкурса в Казани и вскоре дипломантом международных фестивалей в Калининграде (Россия) и в Любеке (Германия). В 1994 году на Всемирном фестивале в Калгари (Канада) А. Сидельникова была признана в числе семи лучших органистов молодого поколения.
Концертировать Анастасия начала в 1988 году, еще будучи студенткой консерватории. Она много выступает в городах России, Украины, Белоруссии, Молдовы, Эстонии, принимает участие в международных музыкальных фестивалях. Творчество органистки неоднократно было представлено за рубежом: в США, Канаде, Германии, Италии, Голландии, Чехии, Словакии, Японии.
А. Сидельникова играет в крупнейших залах Москвы (Большой и Малый залы консерватории, Концертный зал имени П. И. Чайковского) и Санкт-Петербурга (Большой зал Санкт-Петербургской филармонии имени Д. Д. Шостаковича и зал Государственной академической капеллы), а также регулярно дает концерты в храмах Москвы — католическом, лютеранском, англиканском.
Артистка много и плодотворно трудится над расширением своего репертуара, исполняя произведения композиторов разных стилей и эпох — от барокко до наших дней. Она имеет записи на компакт-дисках с музыкой И.С. Баха, Н. Брунса, композиторов-романтиков и своего отца, известного композитора и педагога Н. Н. Сидельникова. Занимается педагогической деятельностью, проводит мастер-классы, имеет публикации просветительской и педагогической направленности.
