Анна Соколова родилась в Москве. Как скрипачка окончила Центральную музыкальную школу при Московской консерватории (1995, класс Н. Дельман и А. Винницкого) и Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (2006, класс А. Винницкого). Посещала мастер-классы П. Верникова, И. Груберта и А. Винницкого в Школе музыки Фьезоле (Италия, 1999-2002). Занималась на курсах Фонда Gustav Mahler — Music and Youth в Академии имени Густава Малера в Больцано (руководитель — К. Аббадо), где также выступала с сольными концертами и участвовала в концертах камерной музыки.
В 2008 году окончила вокальный факультет Московской консерватории (класс К. Г. Кадинской), затем продолжила учебу в Академии хорового искусства имени В. С. Попова (класс С. Г. Нестеренко). С 1997 по 2001 год играла в Молодежном оркестре Густава Малера и Оркестре фестиваля в Вербье, с которыми работали К. Аббадо, Дж. Ливайн, С. Озава, Ю. Темирканов.
Выступала в Германии, Австрии, Италии, Шотландии, США, Венесуэле, на Кубе с известными музыкантами: М. Венгеровым, В. Репиным, Д. Ситковецким, Ю. Башметом, М. Майским, А. Рудиным, Йо Йо Ма, М. Плетневым, М. Аргерих, Е. Кисиным.
Сейчас Анна Соколова ведет активную концертную деятельность, выступает в разных городах России и за рубежом. Как скрипачка и певица принимает участие в фестивалях «Молодые таланты России», «Московская осень», «Дворянские сезоны», «Арт-ноябрь» в Москве, а также в Италии, Портогруаро (Италия), Санкт-Пёльтене (Австрия), Вербье (Швейцария) и других. Выступает с сольными концертами в Московском международном Доме музыки и залах Московской консерватории, дает мастер-классы, участвует в международных конкурсах в качестве члена жюри.
Является преподавателем по классу скрипки в Центральной музыкальной школе при Московской государственной консерватории (с 2001 года) и Московской консерватории (с 2003 года). Ведет класс вокала в Гимназии Св. Василия Великого.
Имеет записи на компакт-дисках.
