Антон Гаккель родился в 1974 году в Санкт-Петербурге. Обучался в Средней специальной музыкальной школе при Санкт-Петербургской государственной консерватории имени Н. А. Римского-Корсакова. В 1997 году окончил Санкт-Петербургскую консерваторию как виолончелист (класс А. П. Никитина). Посещал мастер-классы Петера Брунса и Яна Фоглера в Высшей школе музыки в Дрездене. В 2003 году получил I премию на Международном конкурсе камерной музыки в Пособланко (Испания).
В 1994—1998 годах Антон Гаккель был артистом Симфонического оркестра Мариинского театра, с которым гастролировал в странах Европы, в США, Израиле, Корее и Японии. В 1998—2012 годах являлся солистом Симфонического оркестра Радио и телевидения Испании (RTVE). Выступал как солист и в составе ансамбля Fatum String Trio в Испании, Аргентине, Боливии, Германии, России, Португалии, США и Канаде (2004—2007).
В 2009—2010 годах прошёл обучение дирижированию в ассистентуре-стажировке Санкт-Петербургской консерватории под руководством Василия Синайского. С 2011 года – приглашённый дирижёр Молодёжного оркестра Аликанте (Испания), с которым в 2012 году выступал на фестивале в Шлезвиг-Гольштейне (Германия). В том же году дебютировал как дирижёр с испанским European Royal Ensemble, солистом которого являлся с 2008 года.
В настоящее время Антон Гаккель совмещает дирижёрскую деятельность и должность солиста в Симфоническом оркестре Мариинского театра. С 2014 года провёл около 30 симфонических программ оркестра в Концертном зале Мариинского театра. С успехом гастролировал с Молодёжным оркестром театра в Испании (2014). Постоянно выступает с Камерным оркестром Singolo Orchestra в Большом зале Санкт-Петербургской филармонии, Государственным симфоническим оркестром «Новая Россия» в Концертном зале имени П. И. Чайковского в Москве, с Orquesta Clasica Santa Cecilia в Национальной аудитории музыки в Мадриде, сотрудничает с Санкт-Петербургским симфоническим оркестром, Государственным камерным оркестром Республики Беларусь и другими коллективами. В текущем сезоне ассистировал маэстро Валерию Гергиеву в исполнении Четвертой и Седьмой симфоний Шостаковича, предпринятом оркестром Мариинского театра совместно с оркестрами Барселоны и Валенсии, а также на гастролях Мариинского оркестра в США, странах Европы и Азии. С успехом провёл в Мариинском театре премьеру оперы Моцарта «Директор театра» (сентябрь 2017).
Антон Гаккель играет на виолончели Ж.-Б. Вильома, предоставленной художественным руководством Мариинского театра.
