Дмитрий Бородаев родился в 1985 году в Харькове. Обучался игре на классической гитаре у Наталии Ивановой-Крамской в училище при Московской консерватории и Государственном специализированном институте искусств. Продолжил образование по специальности «композиция» у Владислава Агафонникова в Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (диплом с отличием, 2014) и ассистентуре-стажировке МГК (2016). С 2021 года обучается дирижированию под руководством Вячеслава Валеева.
Лауреат международных конкурсов исполнителей на классической гитаре в Болгарии, Германии, России и Украине, победитель международного конкурса Donauwelle в Регенсбурге в номинации «Семейный ансамбль» среди профессионалов в дуэте с Елизаветой Бородаевой (2021). Лауреат московского конкурса композиторов «Андалузские ветры» (2007, II премия), VI Всероссийского конкурса молодых композиторов на лучшее сочинение для органа (2015, I премия и Приз зрительских симпатий), Международного конкурса-фестиваля музыкального наследия современных композиторов «Чайковский-наследие» (2015, Гран-при), международного конкурса молодых композиторов «Новые классики – Organ Taurida» (2021), II Всероссийского конкурса композиторов «Партитура» (2022, I премия).
Гастролировал по России, в Армении, Украине, Казахстане, Болгарии, Германии и Испании. Выступал в сопровождении известных коллективов, среди которых Российский государственный симфонический оркестр кинематографии, Государственный симфонический оркестр «Новая Россия», Московский государственный академический симфонический оркестр, Центральный военный оркестр Министерства обороны Российской Федерации, симфонический оркестр Приморского театра оперы и балета «Русский оперный дом», Омский академический симфонический оркестр. В качестве дирижера выступал в Большом и Рахманиновском залах Московской консерватории, Государственном театре эстрады и Кафедральном соборе в Москве, в Ярославской филармонии.
Композиторское творчество Дмитрия Бородаева представлено сочинениями для гитары, скрипки, альта, виолончели, флейты, фортепиано, органа, а также симфонической, хоровой и камерной музыкой, музыкой для кино. В числе его произведений для гитары с оркестром: два концерта, фантазия на темы из оперы «Кармен» Бизе, «Балканская рапсодия» и др. Премьеры сочинений композитора состоялись в Московской консерватории, Московском международном Доме музыки, филармонических залах российских городов от Калининграда до Владивостока, зале Мануэля де Фальи в Гранаде, Доме камерной музыки имени Комитаса в Армении, в Шанхайской филармонии, а также в Испании, Греции, Украине, Казахстане, Беларуси.
Дмитрий Бородаев преподает на кафедре инструментовки Московской консерватории. Входит в состав жюри российских и международных гитарных конкурсов. Художественный руководитель Международного конкурса-фестиваля гитаристов и композиторов «Время гитары» в Москве. Художественный руководитель и дирижер камерного оркестра «Московская симфониетта». Участник Московского гитарного трио. С 2016 года – член Союза московских композиторов, с 2018 года – президент Московской международной ассоциации гитарного искусства.
Лауреат премии Правительства Москвы, награжден Золотой медалью святых равноапостольных Кирилла и Мефодия за вклад в гитарное исполнительское искусство в России (2005).
