Михаил Березницкий родился в Москве в семье музыкантов. С 6 лет начал обучение игре на скрипке под руководством педагога И. М. Ванинской. В 1985 г он с отличием окончил музыкальную школу и поступил в Музыкальное училище при Московской консерватории в класс профессора Н.Г. Бешкиной. В 1989 г. окончив училище с красным дипломом, Михаил Березницкий поступает в Московскую консерваторию в класс профессора М.С. Глезаровой.
За годы учёбы в консерватории М. Березницкий пробует себя в самых разных музыкальных жанрах и амплуа. Увлечение квартетом приносит ему победу на международном конкурсе камерных ансамблей им. В.Беллини в 1990 (Италия). С 1992 года сотрудничает с камерным ансамблем Солисты Москвы п/у Юрия Башмета, являясь продолжительное время одним из концертмейстеров коллектива. Одновременно он увлекается аутентичным исполнительством и становится одним из первых в России скрипачей - лидеров этого направления. В это же время начинается его активная гастрольная деятельность как солиста и ансамблиста.
По окончании консерватории Михаил Березницкий продолжает поиски новых форм и направлений в исполнительском творчестве, которые приводят его к освоению нового инструмента – альта, притягивающего своей необычной звуковой палитрой и широкими тембровыми возможностями. Уже через месяц занятий на инструменте музыкант с огромным успехом выступает в Малом зале Московской консерватории.
В 1996 – 1998 Березницкий проходит стажировку в Московской консерватории как альтист в классе профессора Юрия Башмета. Он играет большое количество сольных и ансамблевых альтовых произведений, регулярно участвует в концертах как альтист и скрипач, часто используя в своих программах оба инструмента.
В 1997 он становится лауреатом двух международных альтовых конкурсов – Международного конкурса альтистов им. Л. Тертиса на острове Мэн в Англии и Международного конкурса альтистов в Москве, организованного Юрием Башметом (Первая премия и Приз за лучшее исполнение произведений И.С.Баха).
С этого времени Березницкий начинает гастролировать по всему миру как альтист. Он выступает в качестве солиста с оркестрами, играет камерные концерты и участвует в международных музыкальных фестивалях, среди которых Декабрьские Вечера, Московская Осень, Территория (Москва), Berliner Festwochen, Oleg Kagan Musikfest (Германия), Bath International Music Festival (Англия), Gaudeamus (Нидерланды) и другие.
Михаил Березницкий является первым исполнителем в России ряда альтовых произведений ведущих русских и зарубежных композиторов. Среди них Н. Рота, М. Найман, Р. Кларк, Дж. Боуэн, М. Фелдман, Е. Подгайц, М. Броннер и многие другие. Он играет в ансамблях с такими известными музыкантами, как Г. Кремер, А. Любимов, Ю. Башмет, Н. Гутман, А. Рудин, В. Третьяков, Н. Штаркман, В. Попов, Ю. Франц. Выступает в престижных концертных залах, таких как Большой и Малый залы Московской консерватории, Концертный зал имени П.И.Чайковского, Светлановский и Камерный залы Московского Дома Музыки, Большой и Малый залы Петербургской филармонии, Большой зал филармонии в Познани (Польша), Konzerthaus и Kammermusiksaal der Philharmonie (Берлин), Cite de la musique (Париж) и других.
Репертуар и музыкальные интересы Березницкого охватывают музыку от раннего барокко до новейших авангардных течений. Он исполняет множество произведений современных российских и зарубежных композиторов, постоянный гость ансамбля 4’33 Алексея Айги, имеет записи на радио, телевидении и компакт дисках.
В 2002 г. М. Березницкий удостаивается звания Заслуженный артист России.
С 2005 г. преподает в Московской государственной Консерватории им. П.И.Чайковского.
