Закончила ГИТИС в 1979 году (мастерская народного артиста СССР А. А. Попова) по специальности актриса театра и кино. В этом же году была принята в звёздную труппу популярнейшего тогда Московского театра на Таганке и проработала более 30 лет. Сыграла главные роли в спектаклях Юрия Любимова «Преступление и наказание» Ф. Достоевского, «Мастер и Маргарита» М. Булгакова, «Подросток» Ф. Достоевского, «Живой» Б. Можаева, «А зори здесь тихие…» Б. Васильева и другие.
Интересуясь чтецким искусством, параллельно принимала участие в конкурсах чтецов, и не без успеха. Она лауреат Всесоюзного конкурса чтецов имени Яхонтова, дипломант Всесоюзного конкурса чтецов имени Пушкина, Лауреат Всесоюзного конкурса чтецов имени Пастернака.
С 1997 года начала свою педагогическую деятельность на кафедре сценической речи Театрального института имени Бориса Щукина. Студенты Наталии Ковалёвой неоднократно получали призовые места на чтецких конкурсах. Она автор многих учебных пособий и публикаций по технике речи и вопросам преподавания сценической речи.
В 2002 году преподавала в театральном институте ГИТИС-Скандинавия в Дании. В 2007-2008 годах работала в должности профессора сценической речи в Корейском Национальном Университете Искусства (Южная Корея, Сеул). В 2009, 2010, 2011 годах работала в Лондонской театральной школе. Это были русские семестры для английских студентов (спектакли «Евгений Онегин» и «Пиковая дама»).
В 2003 году любовь к «Звучащему слову» привела артистку в литературно-чтецкий отдел Московской филармонии. Наталию Ковалёву отличают очень серьёзный, вдумчивый подход к выбору литературного материала, интерес к моральным, духовным проблемам русской литературы и желание донести их до сердец слушателей. Именно поэтому в её программах высокая нравственная составляющая: «Материнское поле», «Плаха» Ч. Айтматова; «Сердце матери» (рассказы Б. Шергина, М. Цветаевой, В. Гроссмана, Ч. Айтматова); «Война и мир» Л. Толстого; «Ради жизни на земле» – главы из поэмы «Василий Тёркин» А. Твардовского и рассказы В. Астафьева «Индия», «Курица не птица».
Артистка ежегодно принимает участие в литературных абонементах Московской филармонии. Проводит мастер-классы по технике речи в московских школах.
Много гастролирует, выступая с сольными программами в Московской области, Нижнем Новгороде, других городах. По проекту Министерства культуры поддержки соотечественников за рубежом в 2013 году выступала на родине Ч. Айтматова, в Киргизии, в том числе и на российской авиабазе в Канте.
