Никита Лютиков родился в 1991 году в Санкт-Петербурге. Окончил Среднюю специальную музыкальную школу-лицей при Санкт-Петербургской консерватории (класс доцента А. Большиянова), Санкт-Петербургскую консерваторию и аспирантуру (класс профессора А. Казакова).
Никита – обладатель Гран-при Международного конкурса «Искусство XXI века» (Киев – Ворзель) и II Московского открытого конкурса юных кларнетистов и ансамблей духовых инструментов, первых премий V Международного юношеского конкурса имени Е. Мравинского в Санкт-Петербурге (где был также удостоен премии «Интонация» от Дома музыки) и IV Международного конкурса духовых инструментов в Нью-Йорке, вторых премий Российско-германского конкурса исполнителей на деревянных духовых инструментах Благотворительного фонда Гартов и III Международного конкурса кларнетистов в Генте (Бельгия), а также специального приза за лучшее исполнение обязательной пьесы на Международном конкурсе кларнетистов в Кёльне (Германия).
В 2005 году Никита Лютиков стал лауреатом премии Международного фонда культурных инициатив маэстро Темирканова и обладателем стипендии Министерства культуры России «Юные дарования», а в 2010 – стипендиатом Санкт-Петербургского Дома музыки и АБ «Россия».
С 2014 года – артист Заслуженного коллектива России Академического симфонического оркестра Санкт-Петербургской филармонии. Сотрудничал с оркестром Капеллы Санкт-Петербурга и Санкт-Петербургским государственным академическим симфоническим оркестром, Государственным академическим симфоническим оркестром России имени Е. Ф. Светланова, Государственным академическим камерным оркестром России, симфоническим оркестром Йельского университета (Нью-Йорк) и Шведским духовым оркестром. Играл под управлением Юрия Темирканова, Василия Синайского, Александра Слуцкого, Сергея Ролдугина, Александра Титова, Алима Шахмаметьева и других известных дирижёров. Принимал участие в фестивалях фондов В. Спивакова, «Музыкальный Олимп» и «Площадь искусств». Его сольные выступления проходили во многих известных залах, в том числе в Санкт-Петербургской филармонии, Государственной капелле Санкт-Петербурга и в нью-йоркском Карнеги-холле.
