Родился в Глазго (Шотландия). Музыку сочинял с шестилетнего возраста, учился у Джона Ламберта, получил одобрительные отзывы Бенджамина Бриттена, посещал летние мастер-курсы Гюнтера Шуллера в Бостоне и Тэнглвудском музыкальном центре (Массачусетс, США), где позднее руководил проектами современной музыки (1986-93). Композитор-резидент Бирмингемского ансамбля современной музыки (2006-09) и Симфонического оркестра Би-Би-Си (с 2009).

В 1969 г. дебютировал как дирижёр. Был главным приглашенным дирижёром Гаагского Резиденц-оркестра, одним из художественных руководителей музыкальных фестивалей в Олдборо и Оджаи (Калифорния, США), музыкальным директором Лондонской симфониетты (1998-2002, в настоящее время – её дирижёр-лауреат).

В 15 лет написал Первую симфонию (1967), впоследствии им отозванную. Но уже во Второй Симфонии (1971) резко очерченная композиторская индивидуальность Нассена кажется полностью сформированной. Среди известнейших сочинений – две детские оперы, написанные в 1980-е гг. («Где дикие вещи» и «Хиглети-Пиглети-Поп!»), а также «Песни Сью» (памяти жены, скончавшейся в 2003 г.).

Среди дирижёрских достижений – записи сочинений Стравинского, Элиота Картера, современных британских композиторов.

Командор Ордена Британской империи. Почетный член Американской академии искусства и литературы (1994). Приз Королевского филармонического общества за дирижёрское искусство (2012).