Анабель Монтесинос родилась в 1984 году в Реусе (Испания). Начала учиться музыке с шести лет, в 12-летнем возрасте выступила с сольным концертом на Майорке. В 1994–2001 гг. обучалась в консерватории Таррагоны у Ваниа дель Монако, затем в консерватории Oscar Esplá в Аликанте у Игнасио Родеса и Университете Моцартеум в Зальцбурге у Марко Тамайо. Участвовала в мастер-классах Мануэля Барруэко, Альфредо Панебьянко, Карла Трепата и Дэвида Расселла.
В 17 лет она завоевала высшую награду конкурса имени Франсиско Тарреги в Беникасиме (Испания), став самой молодойпобедительницей в истории этого престижного состязания. В настоящее время Анабель – лауреат более 20 национальных и международных конкурсов. В дуэте с Марко Тамайо она выиграла гитарный конкурс Villa de la Olleria в Испании.
Анабель Монтесинос гастролировала в странах Европы, Азии, Северной и Южной Америки, Африки. Выступала с сольным концертом в Карнеги-холле в Нью-Йорке, дала совместный концерт с Пако де Лусией в Упсале (Швеция). Ее исполнение «Аранхуэсского концерта» Хоакина Родриго в Потсдаме на открытом воздухе слушала четырехтысячная аудитория.
Анабель неоднократно выступала в России: в Москве, Санкт-Петербурге, Калуге. Сотрудничала с оркестром Московской филармонии, Международным Средиземноморским оркестром, Молодежным оркестром Симона Боливара в Венесуэле, Филармоническими оркестрами Люблина и Померанской филармонии в Быдгоще (Польша), Филармоническими оркестрами Турина, Нижней Баварии, Сундсвалля (Швеция), Оулу (Финляндия), Гаваны и другими коллективами.
В 2011 году на Международной гитарной конференции в Алессандрии (Италия) Анабель Монтесинос была удостоена награды «Золотая гитара» (Premio Chitarra D’Oro) как многообещающий молодой талант и в знак признания ее творческой деятельности.
Записи Анабель Монтесинос, выпущенныепод лейблом Naxos, получили высокие оценки мировой прессы. Помимо классического репертуара, который охватывает период от эпохи Возрождения до наших дней, гитаристка исполняет популярную музыку.
В декабре 2021 года она записала свой третий сольный диск в Бразилии на фирме Guitar Coop. Альбом, который называется Alma Llanera, посвящен латиноамериканской музыке и включает как классические, так и популярные произведения.
Анабель Монтесинос – артистка знаменитого гитарного бренда Savarez, играет на струнах Cantiga Alliance Premium. Ее гитара Jasmine изготовлена в 2018 году мастером Стивом Коннором.