Андрей Данилов окончил Санкт-Петербургскую консерваторию, где обучался на кафедре оперно-симфонического дирижирования в классе профессоров И. Мусина и Ю. Темирканова. Участвовал в международных мастер-классах Ю. Симонова, М. Элдера, З. Меты.
В 2000-2002 годах стажировался в Северном Королевском Колледже (Манчестер, Англия). В 2001-2002 являлся дирижёром-ассистентом оркестра Northern Sinfonia (Ньюкасл).
С 2000 года сотрудничает со многими российскими оркестрами. С 2002 года регулярно выступает с оркестром Санкт-Петербургской филармонии. В 2006 году состоялся дебют Андрея Данилова с Государственным академическим симфоническим оркестром России им. Е.Ф. Светланова. В 2007 году дирижер дебютировал с Национальным филармоническим оркестром России, что положило начало дальнейшему плодотворному сотрудничеству.
С 2005 года Андрей Данилов - дирижёр Новосибирского театра оперы и балета. Осуществил ряд новых постановок, в том числе балетов «Аполлон Мусагет» и «Пульчинелла» Стравинского, «Серенада» Чайковского и «Баядерка» Минкуса. Гастролировал с труппой театра в Китае, Корее, Таиланде и Франции.
С 2009 года - приглашённый дирижёр Мариинского театра.
Принимал участие в фестивалях «Территория», Crescendo. Лауреат Национальной Театральной премии «Золотая Маска».
