Евгений Рябой учился у Марка Пекарского, стажировался в музыкальном колледже Беркли в Бостоне (США) у Джона Рамси. Начал профессиональную карьеру в Ансамбле ударных инструментов Марка Пекарского, с которым проработал 17 лет и записал три пластинки.
С середины 1980-х годов играл в составе Московского джазового ансамбля солистов под управлением Владимира Коновальцева и группы «Квадро» Вячеслава Горского. В 1990-е активно гастролировал, выступая на джазовых фестивалях в Финляндии, Италии, Швейцарии и других странах.
В разные годы выступал с известными музыкантами, в числе которых гитаристы Пат Метени, Тэл Фарлоу, Адам Роджерс, флейтист Пол Хорн, вибрафонист Бобби Хатчерсон, певицы Дайана Ривз, Дебора Браун, Напуа Дэвой, саксофонисты Джо Хендерсон, Лу Табакин, Марк Гросс, Ричи Коул, Дон Брейден, Грегори Тарди и Гэри Бартц, пианист Майк дель Ферро, аккордеонист Арт ван Дамм. Сотрудничал с ведущими российскими джазменами, среди которых Игорь Бриль, Алексей Кузнецов, Николай Панов, Игорь Бутман, Александр Ростоцкий.
Играл в составе оркестров Московского театра оперетты, Московского академического Музыкального театра имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко, Российского государственного симфонического оркестра кинематографии. Принимал участие вмюзиклах Sophisticated Ladies («Уточенные дамы», 1988), «Бюро счастья» Людмилы Гурченко и Tomorrow Land («Страна завтрашнего дня», 1999). Постоянный участник Московского джазового фестиваля в саду «Эрмитаж».
В 2002 году организовал и возглавил ансамбль Ryaboy Band. С 2005 года выступает с ансамблем «Белорусские песняры». В 2018 году основал группу Urban Folk.
Участвовал в записи множества альбомов и музыки к кинофильмам («Сибирский цирюльник», «Старые клячи», «Тихие омуты», «Дети понедельника», «Турецкий гамбит», «Статский советник», «Ликвидация», «Легенда № 17», «Экипаж» и др.).
