Александр Кагановский родился в Киеве (Украина). Его первым учителем стал известный педагог Александр Григорьевич Третьяк, у которого Александр учился с 5-летнего возраста в течение 13 лет. Уже с юных лет Александр выступал как солист и в 16 лет стал победителем конкурса на Украине.
Иммигрировав в 1974 году в Израиль, он продолжил обучение в Музыкальной Академии имени Рубинa в Тель-Авиве в классе профессора Узи Визеля и получил первый приз на конкурсе Академии.
В 1985 году завоевал I премию на конкурсе Израильского радио и в том же году вошел в состав всемирно известного «Нового израильского струнного квартета».
Александр выступает с сольными и камерными программами, а также с оркестрами. Он сотрудничал со всеми симфоническими коллективами Израиля. Играл с такими известными дирижерами, как Рудольф Баршай, Дмитрий Китаенко, Натан Рахлин, Арнольд Кац, Андрей Борейко, Гарри Бертини, Юджин Вольф, Чарльз Гроус, Дэвид Робертсон, Менди Родан, Симон Фридман, Эрнст Боур, Дорон Соломон, Шалом Р. Риклис, Aвнер Бирон и Стенли Спербер.
Концерты исполнителя проходили в Австрии, Бельгии, Венгрии, Германии, Голландии, Испании, Италии, Люксембурге, Македонии, Польше, Португалии, России, Словакии, США, Франции, Хорватии, Чехии, Швейцарии, Швеции, Японии, странах Южной Америки. А. Кагановский — участник известных международных фестивалей: Klangbogen в Вене (Австрия), в Катании (Италия), Новосибирске (Россия) и Kartago в Тунисе.
В его репертуар входит классика всех времен — от барокко до современной музыки. В числе прочего Кагановский исполняет и произведения, написанные специально для него.
Александр Кагановский имеет многочисленные записи на радио и телевидении многих стран мира, а также компакт-диски, выпущенные компаниями ZPEX и J.O.D. в Японии, а также в Люксембурге, Израиле и Швейцарии.
Виолончелист делится своим мастерством с молодыми исполнителями. Его мастер-классы проходили в Роландсеке (Германия), Братиславе (Словакия), Moulin d'Aande (Франция), в мастер-классах под патронатом ЮНЕСКО, в Европейской Академии музыки в Шенгене (Люксембург), а также в Израиле, Японии, Швейцарии и Украине.
