Варвара Петрова родилась в 2003 году в Москве в семье музыкантов. С 2009 года обучалась по классу гобоя в Детской школе искусств имени М. А. Балакирева (преподаватели – Ольга Смирнова, Леонид Кондаков), с 2018 года – учащаяся Центральной музыкальной школы при Московской консерватории (класс Максима Орехова). Принимала участие в мастер-классах Алексея Огринчука (Салоники, Греция, 2016–2017).
Обладательница более 50 дипломов различных юношеских конкурсов и фестивалей, среди которых конкурс имени Е. А. Мравинского (Санкт-Петербург, диплом), «Где рождается искусство» (Краснодар, I премия), конкурс в рамках фестиваля духовой музыки «Северные фанфары» (Москва, Гран-при), «Северная рапсодия» (Череповец, I премия), XXI Тольяттинский международный конкурс молодых музыкантов-исполнителей (I премия), «Возрождая традиции» (Химки, I премия), «Свирель» (Москва, Гран-при), «Симфоническая палитра» (Вологда, Гран-при), «Концертино Прага» (диплом), «Щелкунчик» (Москва, «Бронзовый Щелкунчик»), «С Днем рождения, маэстро!» (Москва, Гран-при), фестиваль-конкурс памяти И. Ф. Пушечникова (Москва, I премия), имени М. А. Балакирева (Нижний Новгород, Гран-при).
Стипендиат фонда «Новые имена», неоднократно принимала участие в концертных программах фонда. Участвовала в мероприятиях Международного благотворительного фонда Владимира Спивакова. Обладатель премии Правительства Москвы, вручаемой ежегодно талантливым обучающимся образовательных организаций, подведомственных Департаменту культуры Москвы (2015).
Гастролировала по городам России, а также за рубежом (Украина, Македония, Венгрия, Чехия, Германия). Выступала с камерным оркестром Большого театра, Московским государственным академическим симфоническим оркестром под управлением Павла Когана, Государственным симфоническим оркестром «Новая Россия», Кубанским симфоническим оркестром, Центральным военным оркестром Министерства обороны Российской Федерации.
В 2016 году принимала участие в проекте Юрия Башмета «Оркестр будущего».
Играет в составе квартета Детской школы искусств имени М. А. Балакирева.
