Павел Шатский получил образование в Государственном музыкально-педагогическом институте имени М. М. Ипполитова-Иванова (класс профессора Аиды Исаковой) и Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского, где его наставниками были профессора Юрий Слесарев (фортепиано), Галина Ширинская, Александр Бондурянский, преподаватель Валентин Зверев (камерный ансамбль). Затем продолжил совершенствоваться в ассистентуре-стажировке вуза (класс профессора Юрия Слесарева).
В 2012 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Фортепианные вариации Бетховена. Особенности жанра и эволюция исполнительских концепций» (научный руководитель – профессор Александр Меркулов). В настоящее время – доцент Московской консерватории (кафедра теории и истории исполнительского искусства).
Принимал участие в мастер-классах Дины Йоффе, Анджея Ясинского, Лесли Ховарда, Льва Наумова, Оксаны Яблонской, Катаржины Поповой-Зидрон и других известных пианистов. Лауреат международных конкурсов в Кордове (Аргентина, I премия), имени Скрябина в Париже (I премия), The Muse в Санторини (Греция, III премия), имени М. А. Балакирева в Краснодаре (II премия), в Абу-Даби (Гран-при) и других. Активно концертирует в Москве и других городах России. Гастролирует за рубежом: во Франции, Испании, Германии, Австрии, Польше, Болгарии, Казахстане, Китае.
Выступает с сольными программами и в камерных ансамблях с известными музыкантами, в числе которых Ольга Ивушейкова, Светлана Митряйкина, Екатерина Корнишина, Диана Кривенко, Зоя Вязовская, Ирина Стачинская, Константин Ефимов (флейта), Андрей Михайловский (кларнет), Станислав Катенин, Мартин Куускман (фагот), Гордон Хант, Ольга Томилова (гобой), Ольга Приз, Николай Кожин, Дмитрий Онищенко (фортепиано), Анастасия Бакастова (сопрано), Анна Викторова (меццо-сопрано), RusQuartet (Квартет имени Вайнберга), Камерата РНО, Луц Лесковиц (скрипка) и его ансамбль «Зальцбургские солисты».
Музыкант принимает участие в работе жюри национальных и международных конкурсов. В 2023 году удостоен Премии города Москвы в области литературы и искусства в номинации «Просветительская деятельность» за подготовку и издание собрания сочинений Скрябина в 12 томах.
