Анатолий Королёв родился в 1949 году в Ленинграде. Окончил Среднюю специальную музыкальную школу при Ленинградской консерватории, затем Ленинградскую государственную консерваторию имени Н. А. Римского-Корсакова по специальностям «хоровое дирижирование» (класс профессора Елизаветы Кудрявцевой) и композиция (класс Владимира Цытовича), затем аспирантуру консерватории по композиции (класс профессора Бориса Арапова).

Профессор Санкт-Петербургской консерватории (заведующий кафедрой оркестровки и общего курса композиции), заслуженный деятель искусств Российской Федерации. Член Союза композиторов Санкт-Петербурга.

Автор симфонических, кантатно-ораториальных, хоровых, органных, камерных вокальных и инструментальных произведений. Активно работает в области электронной музыки. Автор книг, посвященных компьютерной музыке («Бесплатные компьютерные программы для музыканта», «Музыкально-компьютерный словарь»).

Среди наиболее значительных сочинений: симфоническая поэма «О траве, камнях и воде», оратория на текст из древнерусских летописей и былин «Житие князя Владимира», хоровой концерт «Слава Богу за все» на текст акафиста Григория Петрова, Адажио для хора и струнного оркестра, «Большой распев» для струнных, клавесина и ударных, электронная композиция shalyapin.wav, «Еретик» для хора фаготов и оркестра, «Школа для дураков» для солистов и ансамбля на тексты из романа Саши Соколова, хоры на стихи Иосифа Бродского и Ольги Седаковой, балеты «Приказ короля» и «Конек-горбунок».

Музыка Анатолия Королёва исполнялась во многих городах России, в различных странах Европы, в США, Японии, Австралии, в Южной Америке, транслировались по радио в ряде европейских стран. Его сочинения звучат в программах международных фестивалей современной музыки в России («Музыкальная весна», «Звуковые пути» и др.) и за рубежом.

Среди исполнителей – оркестр Санкт-Петербургской филармонии, Санкт-Петербургский государственный оркестр, Большой театр России, Урал Опера Балет, камерный ансамбль «Дивертисмент», Санкт-Петербургский камерный хор Lege Artis, eNsemble института Pro Arte, МолОт-ансамбль, дирижеры Юрий Темирканов, Николай Алексеев, Василий Синайский, Павел Клиничев, Александр Титов, Александр Дмитриев, Владислав Чернушенко, Фёдор Леднёв и другие.

Композитор участвовал в Пифийских играх, организованных институтом Pro Arte, в 2002 и 2003 гг. стал победителем в номинациях «Война с поэзией» и Pas de Mythe. В 2020 году номинировался на национальную премию «Золотая маска» за балет «Приказ короля» в постановке екатеринбургского театра Урал Опера Балет.