Анна Клайн родилась в 1980 году в Лондоне. Окончила Эдинбургский университет и Манхэттенскую школу музыки. В 2008–2010 гг. руководила программой для молодых композиторов Making Score («Создавая партитуру») Нью-йоркского молодежного симфонического оркестра. В 2013 году ее сочинение Masquerade, созданное по заказу радиостанции BBC Radio 3, открывало финальный концерт фестиваля BBC Proms (Симфоническим оркестром Би-би-си дирижировала Марин Олсоп). Запись концерта Prince of Clouds для двух скрипок и струнного оркестра в 2015 году номинировалась на премию «Грэмми» в категории «лучшее современное сочинение».

В сезоне 2022/23 Анна Клайн – композитор-резидент лондонского оркестра «Филармония» и Симфонического оркестра Тронхейма, в сезоне 2023/24 – Филармонического оркестра Хельсинки. Была также композитором-резидентом Чикагского симфонического оркестра (2010–2014), Национального оркестра Иль-де-Франс (2014–2016), Балтиморского симфонического оркестра (2015–2016), Симфонического оркестра Беркли (2017–2019), Шотландского камерного оркестра (2019–2022).

Анне Клайн заказывают новые сочинения крупнейшие концертные залы, музыкальные театры и оркестры мира, среди которых Барбикан-центр (Лондон), Кеннеди-центр (Вашингтон), Карнеги-холл и Музей современного искусства MoMA (Нью-Йорк), Парижская филармония, Балет Сан-Франциско, Сиднейская опера, Филармонический оркестр Лос-Анджелеса, Королевский оркестр Консертгебау (Амстердам). В 2021 году произведения Анны Клайн исполнялись на открытии Эдинбургского международного фестивали, а также на открытии сезона Нью-йоркского филармонического оркестра.

Записи сочинений Анны Клайн издаются под лейблами Cantaloupe Music, Cedille, MajorWho Media, New Amsterdam, Resound, Tzadik, VIA. В 2020 году фирмой AVIERecordsвыпущен монографический альбом Анны Клайн, где ее произведения записаны Симфоническим оркестром Би-би-си под управлением Марин Олсоп, Сакари Орамо, Эндрю Литтона. Запись концерта для виолончели с оркестром Danceнабрала более 7 млн. прослушиваний в стриминговом сервисе Spotify.

Среди крупных сочинений Анны Клайн – концерт для саксофона с оркестром Glasslands, концерт для кларнета с оркестром Weathered, концерт для скрипки с оркестром Boat Songs, Stride для струнного оркестра, Breathing Statues для струнного квартета, Shorthand для виолончели и струнных. В числе исполнителей ее музыки – дирижеры Риккардо Мути, Эса-Пекка Салонен, Инго Мецмахер, Максим Емельянычев, Энрике Маццола, Людовик Морло, Сантту-Матиас Роували, Дмитрий Матвиенко, Леонард Слаткин, Дэвид Робертсон, Эдо де Варт, Луи Лангре, скрипачи Хайме Ларедо, Пекка Куусисто, виолончелист Йо-Йо Ма, кларнетист Мартин Фрёст, ансамбли London Sinfonietta, Seattle Chamber Players, Bang on a Can All-Stars, Kremerata Baltica.