Родился в Томске в семье музыкантов. В детстве обучался игре на скрипке и теории музыки у своего отца, затем учился в Томском музыкальном колледже имени Эдисона Денисова. Выпускник композиторского факультета Московской государственной консерватории (класс профессора Владимира Тарнопольского, 2009). Дипломант международных конкурсов молодых композиторов имени П. Юргенсона (2007, 2009, Москва), I Международного конкурса молодых композиторов имени Эдисона Денисова (2007, Томск); финалист I Всероссийского композиторского конкурса «Шаг влево» (2008), участник композиторских состязаний «Пифийские игры» (2008). Посещал лекции и занятия Брайана Фернихоу, Изабель Мундри, Мисато Мотидзуки, композиторские курсы Domaine Forget (Канада, 2011), семинары Nuova Consonanza в Национальной академии Санта-Чечилия в Риме под руководством Филиппа Манури и Марка Андре (2011–2012).
Сочинения Георгия Дорохова исполнялись в России, Украине, Литве, Австралии, Канаде, Аргентине, Франции, Нидерландах, Швейцарии, Германии, Великобритании, Италии, Турции. Среди исполнителей – Иван Бушуев, Даниил Екимовский, Елизавета Кошкина, Станислав Малышев, Наталья Пшеничникова, Ярослав Судзиловский, Наталья Черкасова, Дмитрий Щёлкин, Алексей Шмурак, Игорь Дронов, Федор Леднев, Олег Пайбердин, Олег Танцов, ансамбль «Академия старинной музыки» под управлением Татьяны Гринденко, МАСМ, «Студия новой музыки», «Романтик-квартет», ГАМ-Ансамбль, eNsemble (Санкт-Петербург), ансамбли NoName (Нижний Новгород), Nostri Temporis (Украина), Linea (Франция), Ensamble 34 (Аргентина), Offspring (Австралия), Le Nouvel Ensemble Moderne (Канада), UnitedBerlin, Interface (Германия), Proton, Lemniscate (Швейцария), Blackpageorchestra (Австрия).
Большинство сочинений Георгия Дорохова написано для камерно-инструментальных составов. В их числе три струнных квартета, Under construction для скрипки и фортепиано, «Топинамбур» для флейты, фортепиано и скрипки (или альта), Examples для фортепиано, двух скрипок, альта и виолончели, Экспозиции для различных составов, два Концертино, Манифест для трех пенопластов со смычками. Композиция «Русское бедное (Промзона)» для экстремального вокала, деревянных ящиков, мусорных баков, батарей центрального отопления, сирен, колоколов и железных листов была создана по предложению режиссера Кирилла Серебренникова для открытия выставки «Русское бедное» в Пермском музее современного искусства и прозвучала в исполнении Ансамбля ударных инструментов Марка Пекарского (2008).
