Франгиз Али-заде родилась в 1947 году в Баку. Окончила Азербайджанскую государственную консерваторию как пианистка (класс профессора Урфана Халилова, 1970) и композитор (класс профессора Кара Караева, 1972). Была первой исполнительницей в Азербайджане, а в ряде случаев в СССР, фортепианных произведений классиков авангарда XX века – Шёнберга, Веберна, Берга, Мессиана, Кейджа, Крама и др. С 1976 года преподавала в Азербайджанской государственной консерватории, с 1990 года – профессор. В 1993–1996 гг. возглавляла хор Оперного театра Мерсина (Турция), затем в течение двух лет преподавала теорию музыки в консерватории Мерсина. С 1999 года живет в Германии и Азербайджане. С 2007 года – руководитель Союза композиторов Азербайджана.
В творчестве Франгиз Али-заде музыкальные традиции Азербайджана соединяются с достижениями современной западноевропейской музыки. Ее произведения исполняются на международных фестивалях в Великобритании Германии, Италии, Швейцарии, Нидерландах, Швеции, Польше, Мексике, США и других странах. Франгиз Али-заде сотрудничает с крупнейшими мировыми исполнителями: одно из недавних крупных сочинений, «Космология Низами», создано по заказу Борнмутского симфонического оркестра и дирижера Кирилла Карабица; Концерт Mersiye для виолончели с оркестром посвящен Ивану Монигетти и исполнен им; пьеса «Дервиш» сочинена для Йо-Йо Ма и включена им в программу мирового турне; пьеса «Оян!» написана по заказу Мстислава Ростроповича как обязательное сочинение для участников Международного конкурса виолончелистов его имени.
Среди исполнителей музыки Франгиз Али-заде также дирижеры Сусанна Мялкки, Мартин Браббинс, ансамбли «Кронос-квартет», Collegium Novum Zürich, Seattle Chamber Players, скрипачи Хилари Хан, Дмитрий Ситковецкий, виолончелисты Мари-Элизабет Хекер, Давид Герингас, Владимир Тонха, Александр Ивашкин, флейтистка Наталья Пшеничникова, кларнетист Эдуард Бруннер, перкуссионистка Ивлин Гленни. Диски с записями ее сочинений выходят под лейблами Sony Classical, Nonesuch, BIS, Thorofon, RCO Live и другими.
В числе ключевых сочинений композитора – Habil-sayagi для виолончели и подготовленного фортепиано (1979), вокальный цикл «Из японской поэзии» (1990), Apsheron Quintet для подготовленного фортепиано и струнного квартета (2001), Концерт для маримбы и струнного оркестра (2001), «Приношение» для большого симфонического оркестра (2003), «Экспромты» для фортепианного трио (2004), «Страсти по Низами» для баритона, хора и оркестра (2016), струнные квартеты. Франгиз Али-заде принадлежит также сборник статей «Симфоническая музыка Азербайджана» (1998) и очерк о Кара Караеве, опубликованный в составе фотоальбома к его 80-летию (1997).
Заслуженный деятель искусств Азербайджанской ССР (1990). Народная артистка Республики Азербайджан (2000). Награждена орденами «Слава» (2007) за заслуги в развитии музыкальной культуры Азербайджана и «Честь» (2017) за заслуги в развитии азербайджанской культуры. Лауреат почетного звания «Артист ЮНЕСКО во имя мира» (2008).
