Иван Гостев родился в 1992 году. Окончил Академический музыкальный колледж при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского и Московскую консерваторию (композиторский факультет). В настоящее время совершенствуется в ассистентуре-стажировке под руководством профессора Александра Чайковского. 

Победитель Международного конкурса-фестиваля «Чайковский-наследие» и Оперного конкурса к 150-летию Московской консерватории, дипломант фестиваля Coups de Vents во Франции; участник фестиваля современной музыки «Московская осень» и композиторского смотра Ассоциации музыкальных театров России. Член Союза композиторов России и Российского музыкального союза.

Произведения Ивана Гостева звучали в исполнении Российского национального молодежного симфонического оркестра, Государственного духового оркестра России, Губернаторского оркестра Московской области, Ярославского академического губернаторского симфонического оркестра и Ансамбля солистов «Студия новой музыки» Московской консерватории. В 2018 году в Большом зале консерватории состоялась премьера оперы Гостева «Легенда о Данко», в которой приняли участие солист театра «Геликон-опера» Константин Бржинский, Александра Сенникова, Симфонический оркестр Московской консерватории и Молодежный Синодальный хор.