Кристоф Штауде родился в 1965 году в Мюнхене. Учился композиции в консерваториях Берлина и Франкфурта у профессора Рольфа Рима. С 1987 по 1991 был стипендиатом Фонда немецкого народа (Studienstiftung des Deutschen Volkes), а в 1992 году получил грант на обучение в Венеции. В 1987 году он представлял Германию на композиторском фестивале "Musica Nuova per l' Europe" в Сиене (Италия). В том же году о его творчестве был снят 45-минутный фильм, показанный компанией SWF.

В 1990 году Кристоф Штауде получил заказ от Симфонического оркестра Баден-Бадена на создание произведения для известного фестиваля в Донауэшингене. Затем последовали заказы на новые сочинения от Радио Кёльна (для фестиваля камерной музыки в Виттене, 1999 и концертной серии «Музыка времени», 2004), от города Мюнхена и Баварской оперы (для фестиваля Klangspuren, 1999), Культурного фонда AUDI (2000), Общества новой музыки в Хайльбронне (2007).  

Кристоф Штауде стал лауреатом многих престижных международных композиторских состязаний: конкурса молодых композиторов в Штутгарте (1986-87), конкурса Международного центра новых музыкальных технологий в Турине (1987, I премия), конкурса Trio Basso в Кёльне (1988), музыкально-театральной мастерской в Висбадене (1999, II премия). Он также удостоен приза Фонда Елизаветы Шнайдер во Фрайбурге (2003) и был награжден премией Берлинской академии искусств (2005). В 2006 году состоялась мировая премьера его музыкально-театральной пьесы «Мы» (по Е. Замятину) на открытии Х Мюнхенской международной театральной биеннале. С 1994 года Кристоф Штауде живет на острове Хомбройх, на котором прежде располагалась база НАТО, а теперь находится музей. С 1997 года по его инициативе проводится цикл концертов современной музыки. В 2000 году был выпущен авторский компакт-диск композитора на лейбле Wergo (издательство Шотт, Майнц). В дальнейшие выпуски вошли произведения, написанные для фестивалей современной музыки в Донауэшингене и Виттене.