Оливер Шнеллер родился в 1966 году в Кёльне, детство и юность провел в Европе, Судане и на Филиппинах. Учился композиции у Тристана Мюрая. В 2002–2004 гг. стажировался в Институте исследования и координации акустики и музыки (IRCAM) в Париже, где работал с Ensemble intercontemporain. Посещал мастер-классы Хельмута Лахенмана, Джорджа Бенджамина и Сальваторе Шаррино.

Был «композитором в резиденции» в Центре искусств и медиа Карлсруэ, Экспериментальной студии Юго-Западного радио (Фрайбург) и «Музыкально-исследовательской группы» (Groupede Recherches Musicales, GRM) в Доме Радио (Париж).

Произведения Шнеллера исполнялись на многих международных фестивалях новой музыки, в том числе в Донауэшингене, Дармштадте, Варшаве, PresencesРадио Франс в Париже, в Пекине, MATA (Musicatthe Anthology) в Нью-Йорке, Wien Modern (Австрия), «Музыкальный март» (Maerzmusik) и «Ультразвук» (Ultraschall) в Берлине, в Виттене (Германия), на Мюнхенской биеннале, фестивалях в Тэнглвуде, Аспене (США), камерной музыки «Резонансы» (Résonances) в Бельгии, в рамках серии MilleniumStage в Кеннеди-центре в Вашингтоне. Среди исполнителей – дирижеры Илан Волков, Джонатан Нотт, Стефан Асбери, Петер Рундель, Титус Энгель, Джонатан Стокхаммер, Энно Поппе, Бальдур Брённиман, Пьер-Андре Валади др.

Лауреат премии Музыкального фонда Фромма Гарвардского университета, четырех премий Американского общества композиторов, авторов и издателей (The American Society of Composers, Authors and Publishers, ASCAP), поощрительной премии фонда Эрнста фон Сименса, стипендий Тэнглвудского музыкального центра, Колумбийского университета (Нью-Йорк) и Немецкой академии на Вилле Массимо (Рим).

Профессор Высшей школы музыки и исполнительских искусств в Штутгарте (2009–2010), Высшей школы музыки, драмы и медиа в Ганновере (2012–2015). В 2014 году преподавал на Международных летних курсах новой музыки в Дармштадте, в 2015-м – в Пекинской консерватории. С 2019 года – профессор Высшей школы музыки имени Роберта Шумана в Дюссельдорфе (Германия).