Паскаль Дюсапен родился 29 мая 1955 года в Нанси. Окончил Сорбонну, где изучал эстетику, скульптуру, другие искусства и науки. Был вольнослушателем в классе Оливье Мессиана в Парижской национальной консерватории. В 1974–1978 гг. посещал семинары Яниса Ксенакиса, впоследствии называвшего Дюсапена любимым учеником: «Я люблю Паскаля Дюсапена за то, что он гордый, любопытный, независимый и обладает организованным мышлением». Позже учился на семинарах Франко Донатони, дважды был удостоен специальной стипендии виллы Медичи в Риме от Французской академии.
Паскаль Дюсапен – обладатель ряда престижных наград, в их числе Vocation Foundation Prize (1977), Prix Hervé Dujardin от французского общества авторов, композиторов и музыкальных издателей Sacem (1979), премия Ассоциации критиков (1993), Prix Symphonique от Sacem (1994), Grand Prix National de Musique от Министерства культуры Франции (1995), Victoire de la Musique (1998); опус Watt для тромбона и симфонического оркестра был отмечен Международной кафедрой композиторов ЮНЕСКО (1998). В 1993–1994 гг. Дюсапен был «композитором-резидентом» Национального оркестра Лиона.
Сочинения Дюсапена публикует издательство Éditions Salabert. Среди наиболее значительных произведений – оперы «Ромео и Джульетта» (1985/88), Medeamaterial (1991), Perelà, Uomo di fumo (2001), «Фауст, последняя ночь» (2004), «Страсть» (2008), «Пентесилея» (2014), «Макбет в преисподней» (2019), оператория «Меланхолия» (1991, на тексты Галена, Плотина, Шекспира, Гомера, Гесиода и др.), «Кода» для малого оркестра (1992), семь «соло» для оркестра (Go, Extenso, Apex, Clam, Exeo, Reverso, Uncut, 1991–2009), семь струнных квартетов, пьесы для различных инструментов соло, Musique captive для девяти духовых (1980), струнное трио (1980), Fist для нонета (1982), Stanze для духового квинтета (1991), Loop для восьми виолончелей (1995), Trio Rombach для кларнета (скрипки), виолончели и фортепиано (1997), Cascando для 11 духовых (1997) и др., а также хоровая, вокальная, фортепианная музыка.
Произведения Паскаля Дюсапена записывают и исполняют такие известные музыканты и коллективы, как Collegium Vocale Gent и Филипп Херревеге, Оркестр де Пари и Кристоф Эшенбах, Австрийский ансамбль новой музыки и Лоранс Экильбе, Берлинская академия старинной музыки и Франк Оллу, Klangforum Wien и Сильвен Камбрелен, Ардитти-квартет, Эммануэль Кривин, Эмилио Помарико, Ensemble Ars Nova, Ensemble intercontemporain, Accroche Note, 2e2m., Национальный оркестр Франции, Филармонический оркестр Радио Франс и др. Музыка Дюсапена звучит на международных фестивалях в Страсбурге, Венеции, Брюсселе, Экс-ан-Провансе и др. В 2019 году Зальцбургский фестиваль посвятил композитору спецпроект «Время с Дюсапеном», в рамках которого прозвучал ряд его сочинений.