Екатерина Сычева родилась в Москве. Обучалась в школе-студии при Московском театре «Арлекин» под руководством Сергея Мелконяна, Московском гуманитарном актерском лицее при мюзикл-театре «Монотон» под руководством Александра Грезнева, Академическом музыкальном училище при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (дирижерско-хоровое отделение), Российской академии музыки имени Гнесиных (кафедра музыкальной звукорежиссуры) и Российской академии театрального искусства (мастерская Романа Виктюка).

Лауреат Международного конкурса-фестиваля «Вятские узоры» (Киров, 2010). 

В 2005–2013 гг. сотрудничала с Театром Романа Виктюка (спектакли «В ожидании Годо» и «Масенькие супружеские преступления»), в 2009–2011 гг. – с Молодежным музыкальным театром «Лотос» (мюзиклы «Ночь перед Рождеством» и «Настоящее чудо»). В 2007–2009 гг. работала в Польском театре в Москве под руководством Евгения Лавренчука и Международном театральном центре при Театре Романа Виктюка («Ромео и Джульетта» Шекспира»). 

В 2008–2012 гг. – актриса Московского государственного академического Детского музыкального театра имени Н. И. Сац, где участвовала в постановках опер «Игра о Душе и Теле» Кавальери, «Волшебная флейта» Моцарта, «Принцесса и свинопас» Владимира Кобекина, «Принц и нищий», «Повелитель мух» и «Дюймовочка, или Чудесный полет» Ефрема Подгайца, «Королевский бутерброд» Георгия Портнова, «Дитя и волшебство» Равеля, мюзикла «Царевна-лягушка» Игоря Якушенко.

С 2014 года сотрудничает с Московской филармонией (участница музыкально-литературных композиций), с 2016 года – с «Театриумом на Серпуховке» (мюзикл «Спящая красавица») и театральной компанией «КрисАрт» (спектакль «Фантазеры»), с 2020 года – с театром «Трикстер» (главные роли в спектаклях «Орфей и Эвридика» Глюка, «Король Артур» Пёрселла).

Участвовала в съемках передач «Поэтический театр Романа Виктюка» и «За кулисами». Снималась в фильмах «Три минуты мгновения», «Больше, чем любовь. Казус Прокофьева», телесериалах «Казус Кукоцкого», «Врачебная тайна», «Затмение», «Две сестры», «Кремлевские курсанты», «Команда Че», «Слепая», «Гадалка» и других.

Анна Тончева – коллекционер и профессиональный исполнитель на струнных и духовых инструментах Средневековья, Ренессанса и раннего барокко. На протяжении многих лет сотрудничает с ведущими профессиональными музыкантами-коллекционерами Москвы, среди которых Борис Базуров и Роман Ломов (исторические русские инструменты), Марк Пекарский и Андрей Байрамов (перкуссия), Анатолий Гринденко (смычковые струнные инструменты), Владимир Лазерсон (волынки и исторические духовые), Маргарита Еськина (орган портатив, орган, клавесин, спинет).

Принимала участие в постановке оперы «Орфей» Монтеверди в Пермском театре оперы и балета имени П. И. Чайковского (спектакль удостоен Национальной театральной премии «Золотая маска»). Выступает в «Театриуме на Серпуховке» под руководством Терезы Дуровой (в спектаклях «Принц и нищий», «Аладдин», «Спящая красавица»), Московском государственном академическом Детском музыкальном театре имени Н. И. Сац (в том числе в первой российской постановке барочной оперы Хуана Идальго де Поланко «Любовь убивает» и спектакле «Игра о душе и теле» Кавальери, удостоенном премии «Золотая маска»), театре «Инклюзион» (спектакль «Здесь больше, чем просто селедка» на музыку Владимира Мартынова, удостоен Гран-при Международного театрального фестиваля «Башня» в Калининграде) и театре «Собор» под руководством Любови Толкалиной. 

Автор и ведущая музыкально-просветительских абонементов «Соединяя времена», «Дыхание вечности», «Коллекционеры» и «Слово, музыка, игра – в филармонию пора!» в Камерном зале Московской филармонии. Выступает также в музыкально-литературных композициях для детей с использованием песочной анимации. В 2001–2017 годах была солисткой ансамбля старинной музыки «Мадригал». В настоящее время активно сотрудничает с ансамблем «Академия старинной музыки» Московской филармонии (художественный руководитель – Татьяна Гринденко). Ведет семейный абонемент в Мемориальной квартире Святослава Рихтера. Принимает участие в программах радио «Орфей», Радио Москвы, телеканалов «Культура» и «Карусель».

Обладая редким навыком расшифровки старинных табулатур, Анна Тончева активно вводит в концертно-исполнительскую практику ранее не исполнявшиеся произведения старинных композиторов. Так, она впервые представила российскому слушателю творения Доменико Обицци – ученика Клаудио Монтеверди, а также познакомила публику с творчеством шотландского композитора Джеймса Освальда, автора сборника «Гербарий».