Агунда Кулаева окончила Ростовскую государственную консерваторию имени С. В. Рахманинова, стажировалась в Центре оперного пения Галины Вишневской. Лауреат Международного конкурса молодых оперных певцов имени Б. Христова в Софии (Болгария, 2009).
С 2005 по 2014 гг. была солисткой Московского театра «Новая Опера» имени Е. В. Колобова, где исполнила десятки самых разноплановых партий – Любашу, Марфу, Ольгу, Кармен, Далилу и многие другие. С 2009 года является приглашенной солисткой Новосибирского театра оперы и балета. Участвовала в концертных программах и оперных спектаклях во многих городах России, а также в концертах к 60-летию окончания Второй мировой войны, проходивших в Берлине, Париже и Санкт-Петербурге. Гастролировала в Италии, Германии, Франции, Финляндии, Венгрии и Южной Корее. В 2012 г. приняла участие в фестивале «Варненское лето», исполнив партии Кармен («Кармен» Ж. Бизе) и Эболи («Дон Карлос» Дж. Верди), а также спела Амнерис («Аида» Дж. Верди) в Национальной опере Софии.
2013 год ознаменовался исполнением Stabat Mater Дворжака с Большим симфоническим оркестром под руководством Владимира Федосеева, Реквиема Верди в Милане с Симфоническим оркестром имени Дж. Верди, кантаты Танеева «По прочтении псалма» с Московским государственным академическим камерным хором под руководством В. Минина и Российским национальным оркестром под руководством М. Плетнева, участием в фестивалях имени М. П. Мусоргского в Твери и «Парад звезд в оперном» в Красноярске.
С 2014 года Агунда Кулаева является солисткой Государственного академического Большого театра России, в котором дебютировала еще в 2005 году в партии Сони («Война и мир» Прокофьева). В нынешнем репертуаре певицы в Большом театре – партии Кармен (в одноименной опере Бизе), Полины («Пиковая дама» П. Чайковского), Любаши («Царская невеста» Н. Римского-Корсакова), Кончаковны («Князь Игорь» А. Бородина), Княгини Эболи («Дон Карлос» Дж. Верди), Снежной королевы («История Кая и Герды» С. Баневича). 2016 году она исполнила партию Кармен в Немецкой опере в Берлине и на фестивале Арена ди Верона. В 2017 г. она выступила на сцене Национального театра Амстердама в постановке «Князя Игоря». Сезон 2018-19 певица открывает исполнением Лауры в «Каменном госте» Даргомыжского на сцене Большого театра. В феврале 2019 она приглашена исполнить партию Ульрики в опере Верди «Бал-маскарад» в Израильской опере.
Певица удостоена званий заслуженная артистка Республики Северная Осетия-Алания и заслуженная артистка России.
