Альбан Герхардт родился в 1969 году в Берлине. Обучался игре на виолончели у известных педагогов – Марион Феттер, Гётца Тойча, Бориса Пергаменщикова. Международная карьера музыканта началась в 1991 году с выступления с Берлинским филармоническим оркестром под управлением Семёна Бычкова. В начале 1990-х годов он одержал победы на конкурсах Deutsche Musikwettbewerb в Бонне, ARD в Мюнхене и имени Леонарда Роуза в США. В 1999–2001 гг. был участником программы Би-би-си «Артисты нового поколения».
Выступал с ведущими коллективами разных стран, в числе которых Королевский оркестр Консертгебау (Амстердам), Лондонский филармонический оркестр, все британские и немецкие оркестры радио, Симфонический оркестр Шведского радио, Берлинский филармонический оркестр, оркестр цюрихского Тонхалле, Национальный оркестр Франции, симфонические оркестры Нью-Йорка, Кливленда, Миннесоты, Филадельфии, Бостона и Чикаго. Сотрудничал с выдающимися дирижерами, такими как Курт Мазур, Кристоф фон Донаньи, Кристиан Тилеман, Кристоф Эшенбах, Майкл Тилсон Томас, Эса-Пекка Салонен, Владимир Юровский, Кирилл Петренко и Андрис Нельсонс.
Обширный репертуар музыканта простирается от шедевров И. С. Баха до новейших сочинений наших современников, которые не раз доверяли ему премьеры (в их числе Маттиас Пинчер, Йорг Видман, Томас Лархер и другие). В феврале 2020 года Герхардт впервые исполнил написанный специально для него Концерт для виолончели с оркестром Джулиана Андерсона с Национальным оркестром Франции. Ранее представил премьеры Виолончельного концерта Бретта Дина с Сиднейским симфоническим оркестром и Берлинским филармоническим оркестром. В сезоне 2021/22 музыкант исполняет концерт Андерсона с Гонконгской симфониеттой, концерт Дина – с Симфоническим оркестром австрийского радио ORF (Вена) в Музикферайне и затем с Лондонским филармоническим оркестром. Являясь артистом-резидентом Парижского камерного оркестра, в этом сезоне Герхардт выступает также с Симфоническим оркестром Тенерифе, Новым филармоническим оркестром Вестфалии, Филармоническим оркестром Нидерландского радио, оркестром берлинского Концертхауса и Филармоническим оркестром Хельсинки. В ноябре 2021 года музыкант впервые выступит в Москве – в Зале имени Чайковского (на фестивале Vivacello с Российским национальным оркестром под управлением Олега Каэтани) Альбан Герхардт неоднократно получал международные награды за записи, в том числе ECHO Klassik, MIDEM Classic и др. Запись Виолончельного концерта Ынсук Чин (Deutsche Grammophon), написанного для Герхардта, в 2015 году была удостоена премии BBC Music Magazine и номинировалась на премию Gramophone. Много дисков виолончелиста выпустила фирма Hyperion, в частности все сольные сюиты Баха (2019), включенные в сотню лучших альбомов года изданием Sunday Times. Самый последний релиз – виолончельные концерты Шостаковича с Симфоническим оркестром Западногерманского радио (WDR, Кёльн) под управлением Юкки-Пекки Сарасте – в 2021 году был отмечен Международной премией классической музыки (International Classical Music Award).
Музыкант много выступает с камерными программами, его партнеры по ансамблю – пианисты Стивен Осборн и Сесиль Ликад, кларнетистка Сабина Мейер. В 2019 году он принял участие в проекте «Любовь во фрагментах» со скрипачкой Герганой Герговой, хореографом Соммером Ульриксоном и скульптором Александром Пользиным. Премьера проекта, объединяющего музыку, хореографию, скульптуру и художественное слово, прошла в культурном центре 92nd St Y в Нью-Йорке. В нынешнем сезоне Герхардт даст несколько концертов в составе трио с пианистом Маркусом Беккером и скрипачкой Вероникой Эберле в городах Германии, со Стивеном Осборном – в Уигмор-холле в Лондоне.
Стремясь делиться опытом и знаниями с аудиторией за пределами концертных залов, Альбан Герхардт часто инициирует и проводит образовательные и просветительские проекты в странах Европы и США, выступает с лекциями и семинарами в школах, больницах, общественных местах и специализированных учреждениях для юных правонарушителей.
Играет на виолончели работы Маттео Гофриллера 1710 года.