Альбина Тонких родилась в Минске. Окончила Гимназию-колледж искусств имени И. О. Ахремчика по классу хорового дирижирования (2014), Белорусскую государственную академию музыки по специальности «сольное пение» (класс Нины Шарубиной, 2020) и магистратуру академии по специальности «музыкальное искусство» (2021). В том же году на сцене академии исполнила партию Иоланты в одноименной опере Чайковского.
С 2021 года – артистка Молодежной оперной программы Большого театра России. В 2022 году дебютировала на Новой сцене ГАБТа в партиях Первой лесной нимфы («Русалка» Дворжака) и Бригитты («Иоланта» Чайковского).
Сотрудничала с известными музыкантами, среди которых Мзия Бахтуридзе, Лариса Гергиева, Ивари Илья, Наталья Катюкова, Роберт Кёрнер, Марк Лоусон, Любовь Орфёнова, Лука Пизарони, Семён Скигин, Михаил Татарников.
31 декабря 2021 года принимала участие в новогодней программе Юрия Башмета «Бал у Князя Орловского» в Концертном зале имени П. И. Чайковского; в 2022–2023 гг. – в Зимнем международном фестивале искусств Юрия Башмета в Сочи (Первая дама в опере «Волшебная флейта» Моцарта).
В 2023 году завоевала III премию и бронзовую медаль XVII Международного конкурса имени П. И. Чайковского. Осенью того же года выступила с оркестром «Виртуозы Москвы» на московском фестивале «Владимир Спиваков приглашает…».