Александр Бахарев родился в 1992 году в Москве. Обучался в ДМШ имени С. В. Рахманинова (класс Александра Дробященко), затем в Центральной музыкальной школе при Московской консерватории (класс Анатолия Паутова). Окончил колледж при Московском государственном институте музыки имени А. Г. Шнитке (класс Анатолия Паутова), Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс Владислава Лаврика) и ассистентуру-стажировку МГК.
Преподает в Детской музыкальной школе № 91 и в колледже при МГИМ имени А. Г. Шнитке.
Лауреат Всероссийского конкурса молодых исполнителей Pifferari, Всероссийского конкурса «Серебряные трубы» имени В. М. Блажевича (Гран-при), студенческого фестиваля «Фестос», фестиваля имени М. И. Табакова. Награжден стипендией Правительства Москвы (2009). Участвовал в концертных программах Международного благотворительного фонда Владимира Спивакова. С 2011 года – артист Национального филармонического оркестра России, с 2015 года – концертмейстер группы труб. Играет на инструменте Vincent Bach Corporation.
В 2015 году исполнил партию солирующей трубы в Первом фортепианном концерте Шостаковича с оркестром «Виртуозы Москвы» под управлением Владимира Спивакова (солист – Денис Мацуев) в Москве и Кольмаре (Франция) – на фестивале, посвященном выдающемуся трубачу Морису Андре.
