Александр Гребенюков окончил Ростовскую государственную консерваторию имени С. В. Рахманинова. Лауреат международных конкурсов. В 2014 году стажировался в Первой американской оперной академии в Москве у коучей нью-йоркского театра Метрополитен-опера (США). Участник концертных программ абонемента «Соединяя времена. Этно-исторический экскурс» (автор и руководитель – Анна Тончева) Московской филармонии.
Выступал с концертами в Ивановской государственной филармонии, Московском государственном детском музыкальном театре имени Н. И. Сац, Музее-заповеднике С. В. Рахманинова «Ивановка».
В сезоне 2018/19 – солист театра «Царицынская опера» (Волгоград).
В 2018–2019 гг. принимал участие в Международной Академии старинной музыки Opera Omnia в Детском музыкальном театреимени Н. И. Сац – в постановках опер «Король Артур» Пёрселла (партии Второго жреца и Воина) и «Святой Алексий» Ланди (партия Курцио) под руководством Эндрю Лоуренс-Кинга.
В 2021–2022 гг. участвовал в Летней оперно-симфонической лаборатории New Opera World, исполнил партии Бобыля и Лешего в опере «Снегурочка» Римского-Корсакова, партию Первого жреца в опере «Волшебная флейта» Моцарта.
В 2021 году в рамках Всероссийской лаборатории музыкального театра выступил в партии Сичкина в мюзикле «Мы хотим танцевать» Андрея Петрова.
В декабре 2022 года исполнил партию тенора в «Торжественной вечерне проповедника» Моцарта в Англиканской церкви Св. Андрея.
Солист ансамбля старинной музыки Monte Verde.
