Александр Романовский получил образование в Фортепианной академии Incontri col Maestro в Имоле (класс профессора Леонида Маргариуса) и Королевском музыкальном колледже в Лондоне (класс профессора Дмитрия Алексеева). В возрасте пятнадцати лет был удостоен звания Почетного академика Болонской филармонической академии. В 2001 году стал победителем Международного конкурса пианистов имени Ферруччо Бузони в Больцано (Италия). В 2011 году на XIV Международном конкурсе имени П. И. Чайковского в Москве был удостоен IV премии и специальной Премии памяти Владимира Крайнева.
Выступает в странах Европы, Северной и Южной Америки, Азии, СНГ; его концерты состоялись на таких престижных сценах, как амстердамский Консертгебау, лондонские Уигмор-холл и Альберт-холл, Академия Санта-Чечилия и театр Олимпико в Риме, театр Ла Скала и Консерватория имени Верди в Милане, театр Карло Феличе в Генуе, Сантори-холл в Токио, зал Гаво в Париже, Maag Music Hall в Цюрихе, Дом музыки в Порту, Театр Колон в Буэнос-Айресе, Большой зал Московской консерватории, Концертный зал имени П. И. Чайковского.
Среди коллективов, с которыми сотрудничал пианист, – лондонский Королевский филармонический оркестр, Борнмутский симфонический оркестр, оркестр Халле, Английский камерный оркестр, оркестр Академии Санта Чечилия, Филармонический оркестр Ла Скала, оркестр Мариинского театра, Национальный филармонический оркестр России, Российский национальный оркестр, оркестры Московской и Санкт-Петербургской филармоний, Токийский симфонический оркестр, Симфонический оркестр японской корпорации NHK, Чикагский симфонический и Нью-Йоркский филармонический оркестр. Выступал под управлением знаменитых дирижеров, среди которых Владимир Спиваков, Валерий Гергиев, Михаил Плетнёв, Владимир Федосеев, Юрий Симонов, Антонио Паппано, Джанандреа Нозеды, Чон Мён Хун, Джеймс Конлон, Алан Гилберт.
Участник фестивалей в Ла-Рок-д'Антероне и Кольмаре (Франция), Руре (Германия), имени Шопена в Варшаве (Польша), «Равиния» и Bravo! Vail (США), в Стрезе, Брешии и Бергамо, Турине и Милане (Италия), «Звезды белых ночей» в Санкт-Петербурге и многих других. В 2014 году стал арт-директором и председателем жюри Московского международного конкурса пианистов Владимира Крайнева.
В 2021 году представил в Италии проект Piano B, сыграв 42 бесплатных концерта на городских площадях, в больницах и социальных учреждениях с использованием передвижной сцены.
Особое место в карьере пианиста занимают масштабные проекты, посвященные музыке одного композитора. В 2022 году он исполнил все пять фортепианных концертов Бетховена за три вечера с Тихоокеанским симфоническим оркестром под управлением Карла Сент-Клера, в 2023 году представил полный цикл концертов Рахманинова с Миланским симфоническим оркестром имени Джузеппе Верди под управлением Клауса Петера Флора. В сольном репертуаре артиста – полные циклы этюдов Шопена и «Трансцендентных этюдов» Листа.
В дискографии артиста – шесть альбомов, выпущенных под лейблами Decca и Warner Classic (произведения Бетховена, Шумана, Брамса, Шопена, Скрябина, Глазунова, Рахманинова). Под лейблом Spivakov Sоund вышла запись всех концертов Рахманинова, осуществленная с Национальным филармоническим оркестром России под управлением Владимира Спивакова.