Александр Рождественский с отличием окончил Московскую консерваторию, Королевский музыкальный колледж в Лондоне и Парижскую консерваторию. Среди его педагогов – Зинаида Гилельс, Майя Глезарова, Жерар Пуле и Феликс Андриевский. До недавнего возвращения на родину Александр Рождественский жил в Париже.
В качестве солиста он выступал с оркестрами Московской и Санкт-Петербургской филармоний, Национальным филармоническим оркестром России, Государственной академической симфонической капеллой России, Лондонскими симфоническим, «Филармония» и Королевским филармоническим оркестрами, Национальным симфоническим оркестром Ирландии, Королевским филармоническим оркестром Стокгольма, «Резидент-оркестром» Гааги, оркестром Французского радио и оркестровым Ансамблем Парижа, Пражским симфоническим оркестром, Бамбергским симфоническим оркестром, Немецким симфоническим оркестром Берлинского радио, оркестрами Баварской государственной оперы, Цюрихского «Тонхалле», римской Академии «Санта-Чечилия», миланского «Ла Скала», оркестром фонда Гульбенкяна (Лиссабон), с симфоническими оркестрами Торонто, Бостона и Детройта, Японским симфоническим оркестром «Йомиури», Израильским филармоническим, Национальным симфоническим оркестром Китая...
Музыкант сотрудничал с дирижерами Геннадием Рождественским, Юрием Симоновым, Валерием Полянским, Владимиром Спиваковым, Юрием Башметом, Александром Анисимовым, Джансугом Кахидзе, Джерардом Шварцем, Мартином Зикхардтом, Джузеппе Синополи, Жан-Клодом Касадесюсом, Джоанной Карнейро, Жаком Мерсье, Ави Островским, Стенли Спербером, Лотаром Сейфартом, Верноном Хендли, Джорджем Пехливаняном, Симоном Гауденцом, Антоном Нанутом, Габриелем Кмура, Владимиром Валеком, Луи Лангре …
В камерных программах скрипач выступал с Викторией Постниковой, Михаилом Рудем, Александром Гиндиным, Кун Ву Паиком, Андреем Виеру, Мишелем Порталем, Гари Хоффманом, Стивеном Иссерлисом, Франсом Хельмерсоном.
А.Рождественский принимал участие во многих музыкальных фестивалях, включая «Кремль Музыкальный» и «Крещендо» в Москве, «Променадные концерты» в Лондоне, фестивали в Тэнглвуде, Равинии, Флориде, Шлезвиг-Гольштейне, Базеле, Гштааде, Стамбуле, Кольмаре, Таормине, Локенхаузе, Монтрё, Эспиньо, а также Фламандский и Моцартовский (La Coruna) фестивали.
Его выступлениям в Карнеги-холле (Нью-Йорк), зале Плейель и театре Шатле (Париж), Фестивал-холле (Лондон), Консертгебау (Амстердам), Берлинской филармонии, Большом зале Московской консерватории и Концертном зале им.П.И.Чайковского, Большом зале Санкт-Петербургской филармонии, Сантори-холле (Токио), Ман аудиториум (Тель-Авив) неизменно сопутствовал успех.
А.Рождественский записал множество скрипичных произведений для фирм Thesis и Chandos, в том числе Concerto Grosso №6 Шнитке с Королевским стокгольмским филармоническим оркестром. Принял участие в первом исполнении этого концерта, специально написанного Альфредом Шнитке для него и Виктории Постниковой.
В 2007 году Александр Рождественский сделал запись Концерта №1 для скрипки с оркестром Шостаковича и Концерта Глазунова с оркестром Государственной симфонической капеллы России под управлением Г.Рождественского.
Репертуар Александра Рождественского включает скрипичные произведения всех эпох и стилей. От Баха, Вивальди и Локателли до Шнитке, Губайдуллиной и Лучано Берио. Его интерес к различным музыкальным жанрам привел к созданию в Париже группы Латиноамериканской музыки Ambar и трио Аргентинского Танго Paris Gotan Trio, недавно выпустившего альбом Champan Rosado.
Александр Рождественский играет на инструментах работы Страдивари и Гварнери, принадлежащих Обществу Страдивари (Чикаго), и является почетным представителем этого общества в России и Европе.