Александр Рублёв родился в 2005 году в Москве. Учащийся Московской средней специальной музыкальной школы (колледжа) имени Гнесиных (класс профессора Владимира Пушкарёва). Участвовал в мастер-классах Сергея Накарякова, Маттиаса Хёфса, Аллена Виццутти, Фрэнка Габриэля Кампоса, Ги Туврона, Владимира Кафельникова, Артуро Сандоваля, Карлоса Бенето Грау, Кристиана Стеэнструпа, Евгения Гурьева, Владислава Лаврика, Томаса Хаммеса, Иммануэля Рихтера и других известных трубачей.
В 2017–2022 гг. завоевал премии на многих музыкальных состязаниях. Победитель международных конкурсов Grand Music Art (по видеозаписям, Гран-при), Интернет-конкурса в Сербии (Гран-при), имени Ахмета Жубанова в Казахстане (Гран-при), ENKOR (онлайн, Гран-при), «Романтизм: истоки и горизонты» и Vivat Musica! в Москве, Nota bene! в Санкт-Петербурге (Гран-при), в Вене (Золотая медаль), в Кингс-Пике (штат Юта), Ictus и American MusicTalent в США, Le Ciel De Paris (Гран-при), имени Леопольда Беллана и в Кап-Ферре (дважды в юношеской и взрослой категориях) во Франции, в Исе-Симе в Японии, PaMus Flow в Хорватии; всероссийских конкурсов имени М. А. Балакирева в Нижнем Новгороде, «Молодые дарования России» в Москве, стипендиатов фонда «Новые имена»; XX Молодежных Дельфийских игр России в Перми, XV Молодежных Дельфийских игр государств-участников СНГ (золотые медали) и конкурса «Новые имена Москвы».
Также является лауреатом конкурсов Ротари в Москве, имени Е. А. Мравинского в Санкт-Петербурге, «Созвездие» в Сочи, «Концертино Прага» в Чехии, Classic Pure Vienna в Австрии, Bucharest Brass Competition в Румынии, телевизионных конкурсов «Щелкунчик» (Бронзовый Щелкунчик) и «Синяя птица» (I премия). Дважды удостоен Гранта мэра Москвы I степени. Стипендиат благотворительных фондов «Новые имена» и Юрия Розума.
С 2018 года – артист Всероссийского юношеского симфонического оркестра под управлением Юрия Башмета. Выступал в качестве солиста в крупнейших залах Москвы с Российским национальным оркестром, Национальным филармоническим оркестром России, ГСО «Новая Россия», Национальным академическим оркестром народных инструментов России имени Н. П.Осипова, Губернаторским оркестром Московской области; с Санкт-Петербургским государственным академическим симфоническим оркестром во Дворце Белосельских-Белозерских (Санкт-Петербург), с Сочинским симфоническим оркестром в Парке науки и искусства «Сириус» (Сочи), с Губернаторским камерным оркестром «Российская камерата» в Тверской филармонии, с Владимирским губернаторским симфоническим оркестром и Тюменским филармоническим оркестром на фестивалях Дениса Мацуева в Суздале и Тюмени, с Симфоническим оркестром Чешского радио в пражском Рудольфинуме, с Флорентийским камерным оркестром во Флоренции, Филармоническим оркестром Бад-Райхенхалле на фестивале Alpen Klassik (Германия). Сотрудничал с известными дирижерами, среди которых Юрий Башмет, Александр Титов, Владимир Андропов, Тимур Зангиев, Артём Маркин, Николай Цинман.
Принимал участие в Зимнем фестивале искусств Юрия Башмета в Сочи, фестивалях «Москва встречает друзей», «Январские вечера» в Москве, «Летние вечера в Елабуге» Бориса Березовского, фестивалях в Нидерландах, Франции, Италии, Испании, Германии, Чехии, Аргентине. С 2021 года – солист Санкт-Петербургского Дома музыки.
