Творческая судьба Александра Скульского уже полвека неразрывно связана с Академическим симфоническим оркестром Нижегородской филармонии.
Он родился в 1942 году в Горьком (Нижний Новгород). Профессиональное образование получил в Нижегородской (1965, класс Маргариты Саморуковой) и Ленинградской консерваториях (1971, класс Николая Рабиновича).
С 2000 года – художественный руководитель и главный дирижер АСО Нижегородской филармонии. За прошедшие годы под его управлением прозвучало более 2000 программ, в том числе полные циклы симфоний Бетховена, Брамса, Шумана, Чайковского, Рахманинова, Скрябина, многие произведения Баха, Моцарта, Гайдна, избранные симфонии Малера, Брукнера, Хиндемита, Онеггера, около 200 премьер сочинений композиторов ХХ века – Бартока, Мартину, Бернстайна, Лютославского, Шнитке, Щедрина, Сильвестрова и многих других.
С начала 2000-х годов оркестр Нижегородской филармонии во главе с Александром Скульским постоянно гастролирует по России и за рубежом: во Франции, Бельгии, Испании, Германии (в частности на Международном фестивале памяти Олега Кагана в Кройте), Дании, Норвегии, Швеции, Бельгии. Маэстро принимает участие во всех значительных событиях культурной жизни Нижнего Новгорода. Среди них – филармонические фестивали «Современная музыка», «Новые имена», Международный фестиваль искусств имени А. Д. Сахарова, Международный фестиваль современной музыки «Картинки с выставки».
Дирижер сотрудничал с ведущими российскими симфоническими оркестрами и хоровыми коллективами, выступал на одной сцене с лучшими отечественными и зарубежными инструменталистами: пианистами Владимиром Крайневым, Николаем Петровым, Элисо Вирсаладзе, Владимиром Виардо, Алексеем Любимовым, Жан-Эффламом Бавузе, скрипачкой Дорой Шварцберг, виолончелисткой Наталией Гутман и другими известными солистами.
С 1976 года Александр Скульский преподает в Нижегородской консерватории, в настоящее время возглавляет кафедру оперно-симфонического дирижирования (профессор), а также проводит международные мастер-классы. Его авторству принадлежат многочисленные научные работы, статьи, методические пособия. В 2015 году был членом жюри II Всероссийского музыкального конкурса по специальности «оперно-симфоническое дирижирование». Кроме того, Скульский работает на телевидении: пишет сценарии, ведет спектакли и музыкальные программы, которые демонстрируются и нижегородскими, и центральными каналами.
Маэстро удостоен почетных званий «Заслуженный деятель искусств России» (1990) и «Народный артист России» (2004), «Почетный гражданин Нижнего Новгорода» (2014), трижды награжден премией Нижнего Новгорода (1997, 2005, 2009). В 2017 году стал обладателем высшей награды Нижегородской области – ордена «За гражданскую доблесть и честь» III степени.