Александра Саульская-Шулятьева окончила Казанскую государственную консерваторию имени Н. Г. Жиганова в 1993 году. Совершенствовалась на мастер-классах Ирины Архиповой и Эрнста Хаффлигера. Обладательница Гран-при IV Всероссийского конкурса исполнителей романса (2004), лауреат Международного конкурса исполнителей старинного русского романса имени Изабеллы Юрьевой в Таллине (2005, II премия).
В 1992 году после дебюта в партии Леля («Снегурочка» Римского-Корсакова) была принята в труппу Татарского академического государственного театра оперы и балета имени Мусы Джалиля. С 1994 года – солистка Государственного театра оперы и балета Удмуртской республики имени П. И. Чайковского. В этих театрах в 1993–2001 гг. исполняла партии Кармен в одноименной опере Бизе, Кончаковны («Князь Игорь» Бородина), Полины, Ольги («Пиковая дама», «Евгений Онегин» Чайковского), Керубино («Свадьба Фигаро» Моцарта), Зибеля («Фауст» Гуно), Княгини («Русалка» Даргомыжского, награда республиканского смотра «Лучшая роль года»), Розины («Севильский цирюльник» Россини, премия V Республиканского фестиваля «Театральная весна 97») и другие. В 2001 году исполнила партию Миссис Квикли в международной постановке оперы «Фальстаф» Верди в Казани и участвовала в гастролях спектакля по городам Европы.
В 1995 году дебютировала на сцене Московского театра «Новая опера» в партии Ратмира («Руслан и Людмила» Глинки), в 2001 году принята в труппу театра. В репертуар певицы в «Новой опере» вошли партии Графини («Пиковая дама» Чайковского), Дзиты («Джанни Скикки» Пуччини), Лолы и Лючии («Сельская честь» Масканьи), Дуняши («Царская невеста» Римского-Корсакова), Лариной, Няни («Евгений Онегин» Чайковского), Шинкарки («Борис Годунов» Мусоргского), Иродиады («Саломея» Р. Штрауса), Бронки («Пассажирка» Вайнберга), Бьянки («Поругание Лукреции» Бриттена) и многие другие.
С 2012 года – приглашенная солистка Большого театра России, с 2013 года – Татарского академического государственного театра оперы и балета имени Мусы Джалиля. Принимала участие также в концертных исполнениях опер «Евгений Онегин» Чайковского под управлением Юрия Башмета, «Риголетто» Верди под управлением Михаэля Гюттлера, «Майская ночь» Римского-Корсакова под управлением Михаила Плетнёва, «Ромео и Джульетта» Гуно под управлением Фабио Мастранджело, «Порги и Бесс» Гершвина под управлением Марко Боэми.
Гастролировала в Великобритании, Бельгии, Германии, Израиле, Италии, Нидерландах, Португалии, на Кипре; участница фестивалей в Болгарии, Исландии, Норвегии, Эстонии. Выступала на концертах в рамках Дней российской культуры в Венгрии, Литве, Казахстане, Узбекистане, Украине. Неоднократно участвовала в Международном оперном фестивале имени Ф. Шаляпина в Казани. Выступает в концертных программах с ведущими оркестровыми коллективами России, постоянно сотрудничает с Национальным академическим оркестром русских народных инструментов имени Н. П. Осипова.
Принимала участие в исполнении оратории «Иван Грозный» Прокофьева в Большом зале Московской консерватории, в концертном цикле Геннадия Рождественского «Скандинавская триада», в исполнении Реквиема Верди и Второй симфонии Малера с Каирским симфоническим оркестром, в музыкально-литературной программе «Воздушные замки Вольферля» Людмилы и Александра Леонтьевых, в программе «Молитва» с органисткой Ладой Лабзиной, в телевизионных передачах «Романтика романса» и др.
Заслуженная артистка Удмуртии (1997).
