Александра Соколова родилась в Москве. В 2013 году окончила вокальное отделение Колледжа музыкально-театрального искусства имени Г. П. Вишневской (класс Ольги Морозовой), в 2018 году с отличием – вокальный факультет Академии хорового искусства имени В. С. Попова (класс профессора Светланы Нестеренко), затем продолжила обучение в АХИ в качестве ассистента-стажера.
Дипломант Международного музыкального фестиваля-конкурса имени Георга Отса (2020), XIV Международного конкурса молодых оперных певцов Елены Образцовой (2023, отмечена также специальными призами «За лучшее исполнение русской оперной арии» и «Совершенство бельканто»). Лауреат VIII Международного конкурса оперных исполнителей New Opera World (III премия, 2020), Международного конкурса Opera Bella (2021), Международного конкурса вокалистов имени Бюль-Бюля (2022, III степень).
Принимала участие в фестивале Динары Алиевой Opera Art (2019, «Мадам Баттерфляй» Пуччини и «Русалка» Дворжака, Концертный зал имени П. И. Чайковского), проекте «Оперный класс» Фонда Елены Образцовой (2021, «Дитя и волшебство» Равеля под управлением Дмитрия Корчака).
Исполнила партию Мерседес в премьерной постановке оперы «Кармен» Бизе в Пермском театре оперы и балета (2021, режиссер – Константин Богомолов, дирижер – Филипп Чижевский); партию Царицы ночи в опере Моцарта «Волшебная флейта» в рамках проекта Московской областной филармонии «Детская филармония» (2022), партию Донны Анны в опере Моцарта «Дон Жуан» под управлением Ильи Вашерука в совместном проекте оперного класса АХИ и оркестра Московской областной филармонии (2022).
В сезоне 2022/23 – участница Молодежной программы оперных артистов Московского музыкального театра «Геликон-опера», с сезона 2023/24 – солистка труппы. В репертуаре певицы – Царица ночи («Волшебная флейта» Моцарта), Мюзетта («Богема» Пуччини), Адель («Летучая мышь» Штрауса), Александрина («Царица» Тухманова), Моника («Медиум» Менотти), Бригитта («Иоланта» Чайковского), Аксинья и Старая каторжница («Леди Макбет Мценского уезда» Шостаковича), Констанция («Диалоги кармелиток» Пуленка), Оскар («Бал-маскарад» Верди), Девушка («Император Атлантиды» Ульмана), Ксения («Борис Годунов» Мусоргского).
