Алексей Егоров родился в 1986 году в Тульской области. Окончил Московский государственный институт музыки имени А. Г. Шнитке (класс Владислава Верестникова). Во время учебы участвовал в спектаклях на сцене учебного театра Российского института театрального искусства (ГИТИС, мастерская Александра Бармака).
С 2015 года – артист хора Московского музыкального театра «Геликон-опера». На сцене театра выступает также как солист. Исполняет партии в операх «Иоланта» и «Мазепа» Чайковского, «Царская невеста» Римского-Корсакова, «Волшебная флейта» Моцарта, «Бал-маскарад» и «Трубадур» Верди, «Сибирь» Джордано, «Средство Макропулоса» Яначека, «Семь смертных грехов» Вайля, в спектакле «В гостях у оперной сказки».