Алексей Корбанов родился в 1981 году. Окончил Камчатское областное музыкальное училище по специальности «классическая гитара». Во время учебы стал дипломантом конкурса исполнителей на народных инструментах во Владивостоке. В 2000 году поступил в Московскую классическую академию имени Маймонида в класс Евгения Финкельштейна, у которого также совершенствовался в ассистентуре-стажировке. Брал уроки у Александра Фраучи.
С 2009 года преподает в Московской государственном университете культуры и искусств (кафедра классической гитары).
Лауреат I Международного конкурса молодых музыкантов-исполнителей во Владивостоке, международных конкурсов гитаристов «ГитАс», «Днепровские созвездия» (Киев), фестивалей-конкурсов в Нетании (Израиль), «Виртуозы гитары» в Санкт-Петербурге, «Серебряные струны» в Крыму и других.
Выступает как солист и в сопровождении симфонических оркестров разных стран. В 2007 году создал фьюжн-проект COVARA, который с успехом гастролирует в России и за рубежом, представляя авторскую музыку Алексея Корбанова и традиционные жанры фламенко (солеа, булерия, ронденья, тангос, сигирийя, аллегрия, фарукка, севильяна и др.). В программах COVARA принимает участие танцовщица Анастасия Климкина.