Алексей Рубин родился в 1987 году в Ленинграде (Санкт-Петербург). Обучался в Хоровом училище имени М. И. Глинки, затем в Санкт-Петербургской государственной консерватории имени Н. А. Римского-Корсакова, которую окончил по двум специальностям – «хоровое дирижирование» (2010, класс профессора Валентина Нестерова) и «оперно-симфоническое дирижирование» (2015, класс профессора Юрия Симонова). Принимал участие в мастер-классах Юрия Симонова, Риккардо Мути, Василия Синайского, Юрия Темирканова, Виктора Ямпольского, Бруно Вайля.
Лауреат III Всероссийского открытого конкурса молодых дирижеров симфонических оркестров имени И. А. Мусина в Костроме (2013) и II Всероссийского музыкального конкурса в Москве (2015). Вел спектакли «Свадьба Фигаро» Моцарта, «Евгений Онегин» и «Иоланта» Чайковского в Театре оперы и балета Санкт-Петербургской консерватории.
C 2015 года – ассистент дирижера Академического симфонического оркестра Московской филармонии. Ассистировал также Валерию Гергиеву, Юрию Башмету, Михаилу Юровскому, Даниэле Гатти и Шарлю Дютуа.
С 2018 года сотрудничает с Российским национальным молодежным симфоническим оркестром, с 2021 года – с Всероссийским юношеским симфоническим оркестром под управлением Юрия Башмета. В августе 2022 года участвовал в подготовке исполнения Седьмой симфонии Шостаковича в Санкт-Петербурге на стрелке Васильевского острова (концерт «Ленинградская симфония на берегах Невы» к 80-летию премьеры).
С 2022 года – дирижер Государственного симфонического оркестра «Новая Россия». С 2024 года – главный дирижер Государственного симфонического оркестра Челябинской области.
Выступает с оркестрами Екатеринбурга, Ростова, Санкт-Петербурга, Сургута, Красноярска, Уфы, Ярославля, Ульяновска, Яссы (Румыния), дирижирует в Саратовском академическом театре оперы и балета. В октябре 2022 года выступил на открытии сезона с симфоническим оркестром Липецкой филармонии.
Совместно с Екатериной Мечетиной и Дмитрием Антиповым (артист балета, хореограф, художественный руководитель хореографической мастерской Rudi Dance Lab) осуществил постановку одноактных балетов на музыку Равеля и Рахманинова.
Сотрудничает с известными солистами и молодыми музыкантами – лауреатами международного конкурса Grand Piano Competition и международного телевизионного конкурса «Щелкунчик». В 2023 году с Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова аккомпанировал пианистам в финале XVII Международного конкурса имени П. И. Чайковского. В том же году был награжден Почетной грамотой Президента Российской Федерации за большой вклад в организацию и проведение мероприятий, посвященных значимым событиям российской культуры.
