Алексей Сафиулин родился в Москве в семье певца, народного артиста России Анатолия Сафиулина. Обучался в его классе в Российской академии театрального искусства. В студенческие годы участвовал во множестве спектаклей Московского детского музыкального театра имени Н. И. Сац. В то же время Алексей стал лауреатом Международной программы «Новые имена планеты», обладателем специальной премии «Лучшему солисту музыкального театра» на Российском конкурсе Детских музыкальных театров, а затем – лауреатом международного конкурса «Русские зимы в Далласе» (1997).
По окончании Академии Алексей Сафиулин стажировался в Вене.
С 1998 по 2000 годы был солистом Московской филармонии. С 2001 по 2009 годы – солистом Мариинского театра. Певец работал со многими известными дирижерами – Николаем Калининым, Евгением Светлановым, Юрием Башметом, Геннадием Рождественским, Владимиром Спиваковым, Владимиром Федосеевым.
Алексей Сафиулин неоднократно был удостоен престижных премий и наград.
В настоящее время певец сотрудничает с различными театральными агентствами мира на контрактной основе.