Алексей Уткин родился в 1957 году в Москве. Учился в Центральной музыкальной школе. Окончил Московскую консерваторию (1980) и аспирантуру (1983) по классу гобоя у Анатолия Петрова. Школа, которую прошел молодой гобоист в камерном оркестре «Виртуозы Москвы», блестящее музыкальное образование, природное дарование – все это сделало его заметной фигурой в музыкальном мире. Уткин – один из музыкантов, которым довелось вывести гобой в качестве сольного инструмента на мировую сцену.
Исполнив большинство сольных сочинений, написанных для гобоя, Уткин стал расширять диапазон и возможности инструмента за счет переложений. В репертуаре Уткина – сочинения Баха и Гайдна, Вивальди и Моцарта, Рихарда Штрауса, Шостаковича, Бруха, Бриттена. Среди сценических партнеров маэстро – Владимир Спиваков, Юрий Башмет, Хайнц Холлигер, Жан-Кристоф Спинози, Наталия Гутман, Элисо Вирсаладзе, Александр Рудин, Радован Влаткович, Валерий Попов, Елена Образцова, Дэвид Дэниелс, Дмитрий Хворостовский, Кристиан Захариас, Фредерик Кемпф, Борис Березовский, Виктор Третьяков, Давид Фрэ, Игорь Четуев. Уткину аплодировали Карнеги-холл и Эвери Фишер-холл (Нью-Йорк), Консертгебау (Амстердам), Дворец каталонской музыки (Барселона), Национальный концертный зал (Мадрид), Академия Санта-Чечилия (Рим), Театр Елисейских Полей (Париж), зал «Геркулес» (Мюнхен), Бетховенский зал (Бонн).
Многие программы Уткина записаны на CD, в том числе концерты И. С. Баха для гобоя и гобоя д’амур, сочинения Россини, Паскулли, Вивальди, Сальери, «Каприччио» Пендерецкого. В конце 1990-х, продолжая сотрудничать с «Виртуозами Москвы», Уткин начинает самостоятельную карьеру и в 2000 году создает ансамбль «Эрмитаж». С этим коллективом маэстро дал множество концертов и записал 12 CD для лейбла Caro Mitis, в том числе сочинения И. С. Баха, К. Ф. Э. Баха, Моцарта, Гайдна, Р. Штрауса, Шостаковича, Бриттена.
В 2010 году Уткин возглавил Государственный академический камерный оркестр России. Сохраняя традиции коллектива, Уткин видит себя не только в роли художественного руководителя и дирижера, но и в роли солиста, первого среди равных. Работу в оркестре маэстро начал с расширения стилистического и жанрового диапазона исполняемых произведений. В 2011 и 2015 годах оркестр под управлением Уткина аккомпанировал пианистам – участникам второго тура Международного конкурса имени П. И. Чайковского. В сезоне 2021/22 оркестр участвовал в фестивале Московской филармонии «Георг Фридрих Гендель: мир горний и мир дольний» (оперы «Роделинда», «Тамерлан» и «Юлий Цезарь в Египте» в концертном исполнении).
Уткин продолжает работу над переложениями для гобоя известных произведений. За последние годы Уткин побывал с концертами в самых разных уголках нашей страны – от Калининграда до Владивостока. Новые идеи и поиски Уткина нашли отражение в таких программах, как Ost West Fantasy для камерного оркестра, электрогитары, бас-гитары, индийской тростниковой флейты и ударных; «Праздничный дивертисмент-сказка» Андрея Рубцова (для камерного оркестра, детского хора, электрогитары и ударных) и других. Дружба с актером Александром Филиппенко послужила импульсом к созданию программы «Отражение в воде», в основу которой легли «Крохотки» Александра Солженицына и Прелюдии Шостаковича.
В 2016 году Уткин стал лауреатом Премии Москвы в области литературы и искусства в номинации «Музыкальное искусство» за вклад в развитие отечественного музыкального искусства и популяризацию классической музыки на концертных площадках города Москвы. Заслуженный артист Российской Федерации (2022). Профессор Московской консерватории. Играет на уникальном гобое фирмы «F. LOREE», старейшей фирмы, специализирующейся на производстве гобоев. Этот инструмент специально для музыканта изготовил прославленный французский мастер, владелец фирмы Алан де Гурдон.