Алексей Воронков родился в Москве в 1973 году. Обучался в ДМШ имени В. Мурадели, затем на фортепианном факультете Академического музыкального училища при МГК (педагог Т. В. Галицкая). В 1996 году окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс профессора Л. В. Рощиной), в 1998 году завершил образование в ассистентуре-стажировке по специальности «камерный ансамбль» (класс профессора Т. А. Алиханова).
Лауреат международного конкурса пианистов имени Б. Сметаны в Чехии (1994), конкурса камерных ансамблей имени Ф. Шопена в Риме (1996) и Конкурса камерных ансамблей имени С. И. Танеева в Калуге (1999).
В настоящее время преподает в Московской консерватории, Государственном музыкальном училище эстрадного и джазового искусства и в Московском институте музыки имени А. Г. Шнитке. Много выступает как концертмейстер и участник камерных ансамблей, работает в разных жанрах и стилях. Сотрудничает с артисткой Юлией Рутберг в проектах «Вся эта суета» и «Бродячая собака. Поэтическое кабаре».