Алексей Воронков родился в Москве в 1973 году. Обучался в ДМШ имени В. Мурадели, затем на фортепианном факультете Академического музыкального училища при МГК (педагог Т. В. Галицкая). В 1996 году окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс профессора Л. В. Рощиной), в 1998 году завершил образование в ассистентуре-стажировке по специальности «камерный ансамбль» (класс профессора Т. А. Алиханова).
Лауреат международного конкурса пианистов имени Б....