Алексей Злаказов родился в 1960 году в Калинине (Тверь). В 1982 году окончил Государственный университет имени М. В. Ломоносова (факультет журналистики), в 1990 году – режиссерское отделение Театрального училища имени Бориса Щукина.

Работал в театрах и филармониях Новгорода, Твери, Москвы. В Московской филармонии подготовил ряд моноспектаклей по произведениям Андрея Платонова, Николая Гумилева и Михаила Зощенко, затем сосредоточил свое внимание на чтецких программах. 

В репертуаре артиста – сольные программы, в которых представлена литература XIX века (Александр Пушкин, Иван Пущин, Антон Чехов, Николай Гоголь), проза XX века (Андрей Платонов, Борис Пастернак, Михаил Зощенко, Михаил Булгаков, Василий Шукшин, Аркадий Аверченко), поэзия русской эмиграции. Особое место в репертуаре отведено детским программам, включающим повести «Приключения Тома Сойера» Марка Твена и «Эмиль из Лённеберги» Астрид Линдгрен, «Денискины рассказы» Виктора Драгунского, рассказы Аркадия Аверченко, Саши Чёрного, Михаила Зощенко и другие произведения.

Постоянный участник литературных программ Московской филармонии.