Алиса Гицба окончила в 1994 году Российскую академию музыки имени Гнесиных (класс Нины Шильниковой). Дипломант международного конкурса в Перми (2003) и конкурса имени Н. А. Римского-Корсакова в Санкт-Петербурге (1998).
В 1991–1994 гг. была солисткой ансамбля «Мадригал» Московской филармонии. С 1992 года – солистка Московского театра «Геликон-опера», где исполнила свыше 30 ведущих оперных партий. В их числе Аида, Виолетта, Амелия и Леди Макбет («Аида», «Травиата», «Бал-маскарад» и «Макбет» Верди), Лиза и Татьяна («Пиковая дама» и «Евгений Онегин» Чайковского), Эмилия Марти («Средство Макропулоса» Яначека), Она («Человеческий голос» Пуленка), Мадам Лидуан и Мать Мария («Диалоги кармелиток» Пуленка), Недда («Паяцы» Леонкавалло), Антония («Сказки Гофмана» Оффенбаха), Марцелина и Графиня («Свадьба Фигаро» Моцарта), Стефания («Сибирь» Джордано) и другие. В составе труппы гастролировала в США, Франции, Германии, Испании, Италии, Ливане.
В рамках независимого театрального проекта исполнила роль Шэрон Грэхем в драматическом спектакле «Мастер-класс Марии Каллас» (1999). В 2013 году дебютировала в Национальной опере «Эстония» в Таллине в партии Лизы («Пиковая дама»).
В обширном камерном и концертном репертуаре певицы особое место отведено музыке XX–XXI веков. Среди исполненных ею произведений – «Житие Марии» Хиндемита, оратория «Смерть поэта» Сидельникова, «Песни земли и неба» Мессиана, опера «Слепая ласточка» Щетинского, Пятая симфония («Воскрешение мертвых») Рыбникова, «Плачи» Денисова, «Три сцены для голоса и ударных» и Реквием Шнитке, светская кантата «Бал-маскарад» Пуленка, опера «Станция» Сюмака, «Маленький реквием» Вустина, «Заклинания» Артёмова.
Алиса Гицба принимала участие в фестивалях Sacro Art в Локкуме (Германия), «Русские музыкальные сезоны» в Ницце (Франция), «Декабрьские вечера Святослава Рихтера», «Территория», «Франкофония», «Черешневый лес» и Фестивале симфонических оркестров мира в Москве.
Сотрудничала с дирижерами Геннадием Рождественским, Борисом Тевлиным, Юрием Симоновым, Валерием Гергиевым, Теодором Курентзисом, Александром Сладковским, Владимиром Понькиным, Рене Клеменчичем, с Ансамблем ударных инструментов Марка Пекарского, с пианистом Юрием Полубеловым.
В дискографии певицы – DVD«Диалоги кармелиток» Пуленка, Пятая симфония Рыбникова, Реквием Шнитке, сольный альбом с романсами Чайковского и Рахманинова. Певица часто выступает в эфире радио «Орфей».
Алиса Гицба – заслуженная артистка Российской Федерации (2004), народная артистка Абхазии (2007), награждена абхазским орденом «Честь и слава» II степени (2014).
