Алла Бростерман в 1966 году окончила Молдавскую государственную консерваторию в Кишинёве по классу фортепиано. С 1968 по 1976 год работала в Молдавском театре оперы и балета. В 1976 году была принята в Ленинградский Малый театр оперы и балета. С 1989 года работает в Мариинском театре, где при её участии были поставлены оперы «Дон Карлос», «Отелло», «Травиата», «Сила судьбы», «Аида», «Набукко», «Аттила», «Симон Бокканегра», «Мадам Баттерфляй», «Тоска», «Турандот», «Самсон и Далила», «Скупой рыцарь» и многие другие.
В Мариинском театре работает с солистами: Ольгой Бородиной, Ириной Матаевой, Татьяной Павловской, Владимиром Галузиным, Александром Гергаловым, Николаем Путилиным, Эдемом Умеровым, Геннадием Беззубенковым, Сергеем Алексашкиным, Ильдаром Абдразаковым, Михаилом Петренко, Евгением Никитиным, Алексеем Марковым. Гастролировала с труппой театра в США, Великобритании, Германии, Италии, Бельгии, Нидерландах, Испании и Израиле.
Выступала в крупнейших концертных залах России и за рубежом со многими известными певцами, среди которых Мария Биешу, Любовь Казарновская, Лариса Дядькова.
В 2010 году была удостоена звания «Заслуженная артистка Российской Федерации».