Анастасия Алимова родилась в Иванове. Обучалась в Детской музыкальной школе № 7 (класс Галины Мольковой) и Академическом музыкальном училище при Московской консерватории (класс Натальи Фихтенгольц). Продолжила образование на факультете исторического и современного исполнительского искусства (ФИСИИ) Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс доцента Марины Катаржновой). Совершенствовалась на мастер-классах Марины Кесельман, Аллы Вандышевой, Елены Демиденко, Дмитрия Синьковского.
Лауреат международных и всероссийских конкурсов. Стипендиат Международного благотворительного фонда Владимира Спивакова. Член Ивановского областного представительства «Ассоциации классического наследия».
Играет в барочном ансамбле Transients, камерном оркестре Rosarium ФИСИИ (руководитель – Марина Катаржнова) и ансамбле Collegium Musicum (руководитель – Олег Романенко).