Анастасия Белукова обучалась в Российской академии театрального искусства (факультет музыкального театра, мастерская Дмитрия Бертмана, класс Карины Лисициан) и Академии хорового искусства имени В. С. Попова (класс профессора Светланы Нестеренко). Совершенствовалась на мастер-классах Дмитрия Вдовина, Дианы Золы, Ричарда Бадо и в Академии Россини в Пезаро (Италия) под руководством маэстро Альберто Дзедды. Лауреат международного конкурса «Романсиада», обладательница молодежной премии «Триумф».
С 2005 года – солистка Московского театра «Новая опера» имени Е. В. Колобова. Сотрудничает также с театром «Геликон-опера». В репертуаре певицы – Людмила («Руслан и Людмила» Глинки), Папагена («Волшебная флейта» Моцарта), Норина («Дон Паскуале» Доницетти), Олимпия («Сказки Гофмана» Оффенбаха), Розина («Севильский цирюльник» Россини), Джильда («Риголетто» Верди) и другие партии, а также произведения кантатно-ораториального жанра и камерная вокальная лирика.
Принимала участие в исполнении Реквиема Моцарта, «Рождественской оратории» и «Страстей по Иоанну» И. С. Баха. Выступала с оркестрами под управлением Эри Класа, Михаила Плетнёва, Альберто Дзедды, Яна Латам-Кёнига, Александра Рудина, Феликса Коробова.
Участница Большого фестиваля Российского национального оркестра, Московского Рождественского фестиваля духовной музыки в ММДМ, фестивалей «Звезды на Байкале», «Владимир Спиваков приглашает» в регионах России и Беларуси, фестиваля Владимира Спивакова в Кольмаре (Франция), проекта «Три Рима» (Москва – Стамбул – Ватикан) и других событий. Постоянная участница проекта Владимира Спивакова «Час Баха», представленного неоднократно к Москве, различных городах России и за ее пределами. Выступала в Большом театре России, Большом зале Московской консерватории, Концертном зале имени П. И. Чайковского, Государственном Кремлевском дворце. Гастролировала по России, в Италии, Франции, Германии, Исландии, Турции, Китае, Камбодже, на Кипре.