Анастасия Ключерёва родилась в 2004 году в Москве. Начала обучаться игре на фортепиано в классе Киры Шашкиной на подготовительном отделении Центральной музыкальной школы при Московской консерватории. Окончила ЦМШ при Московской консерватории (класс фортепиано профессора Михаила Воскресенского, класс камерного ансамбля Махбубы Гордеевой). В настоящее время – студентка Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс профессора Михаила Воскресенского и Юрия Фаворина). Стипендиат грантовой программы «Новые имена России» (2020–2021).
Победительница всероссийских конкурсов имени И. В. Казенина в Кирове и «Молодые дарования России» в Москве, международных конкурсов имени В. И. Сафонова в Пятигорске, имени Т. П. Николаевой в Брянске, имени Е. М. Тимакина в Москве, Astana Piano Passion (Казахстан), «Музыка без границ» в Друскининкае, имени Балиса Дварионаса в Вильнюсе (Литва), Шопеновского конкурса в Нарве (Эстония), Virtuosi pe rmusica di pianoforte в Усти-над-Лабем, Amadeus в Брно (Чехия), имени Петера Топерчера в Кошице (Словакия) и в Вильяэрмосе (Мексика), на многих из них наряду с I премией удостаивалась Гран-при и специальных призов.
Также стала лауреатом Международного конкурса имени Шопена в Шафарне (Польша, II премия), Молодежных Дельфийских игр России в Ростове-на-Дону (серебряная медаль), Всероссийского конкурса «Созвездие» (III премия) и дипломантом Международного конкурса имени Шопена в Фошане (Китай).
Среди достижений пианистки последних лет – первые премии Международного конкурса имени С. В. Рахманинова в Москве, онлайн-конкурсов в Барлетте, Орбетелло и имени Пьетро Ардженто в Джоя-дель-Колле (Италия), IIIпремия Международного фортепианного конкурса в Сан-Хосе (США). В 2023 году одержала победу в V Международном юношеском конкурсе имени Моцарта в Чжухае (Китай).
Дважды совершенствовалась на Фортепианной академии в Аппьяно (Италия), получив по окончании стажировки главный юношеский приз (2019) и Artist Prize (2021). С 2019 года – стипендиат Международной музыкальной академии Лихтенштейна, принимает участие в проектах академии. Участница концертных программ Фортепианной академии в Зальцбурге (Австрия). С 2021 года – участница программ Санкт-Петербургского Дома музыки.
Выступала на фестивалях «Звезды на Байкале» в Иркутске, Gradus в Орхусе (Дания), Alion Baltic (Эстония), «Дети Моцарта» в Брно (Чехия), молодежном фестивале имени П. И. Чайковского в Москве, VP BANK Classic Festival в Швейцарии. Играла с оркестрами под управлением Вячеслава Валеева, Ержана Даутова, Ивана Великанова, Алексея Василенко, Алексея Соболева и других.