Анастасия Мамяшева начала обучение игре на скрипке с четырех лет под руководством мамы; с шестилетнего возраста обучалась у Леонарда Ишбулатова, в классе которого в 2016 году с отличием окончила Средний специальный музыкальный колледж в Уфе.
В 2021 году окончила Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс профессора Александра Тростянского). Будучи студенткой I курса, получила I премию на Всероссийском музыкальном конкурсе в Саратове.
Принимала участие в мастер-классах Александра Тростянского, Татьяны Беркуль, Сергея Островского, Карэна Шахгалдяна, Тимура Пирвердиева, Луц Лесковиц, Анатолия Кошванца, Бориса Кушнира.
Выступает с сольными концертами, в составе камерных ансамблей и с оркестрами. Играла в составе Всероссийского юношеского симфонического оркестра под управлением Юрия Башмета.
С 2021 года – артистка Государственного камерного оркестра «Виртуозы Москвы».