Андрей Батуркин родился в Москве в 1966 году. В 1993 году окончил Российскую академию музыки имени Гнесиных в классе профессора Артура Эйзена, затем под его же руководством окончил аспирантуру Государственной Академии имени Маймонида. Принимал участие в мастер-классе Ренаты Скотто в Москве. С 1994 года – стажер, с 1996 года – солист Московского академического музыкального театра имени Станиславского и Немировича-Данченко. Выступает также на сценах Московского театра «Геликон-опера», Большого театра РФ и других театров России.
Дипломант Международного конкурса оперных певцов в Сидзуоке (Япония, 1996) и X Международного конкурса имени Чайковского (1998). Лауреат Всероссийского телеконкурса Ирины Архиповой «Большой приз Москвы (1997), международных конкурсов имени Рахманинова (III премия, 1997) и имени Римского-Корсакова в Санкт-Петербурге (III премия, 1998). Обладатель специального приза конкурса имени Ганса Габора «Бельведер» в Вене (1998).
Среди исполненных партий – Онегин («Евгений Онегин» Чайковского), Елецкий и Томский («Пиковая дама» Чайковского), Алеко в одноименной опере Рахманинова, Фигаро («Севильский цирюльник» Россини), Жермон («Травиата» Верди), Эскамильо («Кармен» Бизе»), Амонасро («Аида» Верди), Белькоре («Любовный напиток» Доницетти), Марсель и Шонар («Богема» Пуччини), Болконский («Война и мир» Прокофьева), Макбет в одноименной опере Верди, Альфио («Сельская честь» Масканьи), Тонио («Паяцы» Леонкавалло), Шарплес («Мадам Баттерфляй» Пуччини), Фердинанд и Карлос («Обручение в монастыре» Прокофьева), Альбер («Вертер» Массне), Карлос («Сила судьбы» Верди), Леско («Манон» Массне), Набукко в одноименной опере Верди и другие.
Гастролировал в Ирландии, Австрии, Италии, Великобритании, Франции, Ливане, Корее, США, Японии, Китае. В качестве приглашенного солиста участвовал в постановке оперы «Война и мир» Прокофьева на сцене Парижской оперы (2000–2001, 2005). Исполнил заглавную партию в опере «Евгений Онегин» в Клагенфурте (2001, Австрия). В 2000–2004 гг. выступал на сцене оперного театра в Линце (Австрия) в партиях Марселя («Богема»), Макбета («Макбет»), Тонио («Паяцы»), Альфио («Сельская честь») и Эскамильо («Кармен»). В 2006 году участвовал в постановке оперы «Борис Годунов» Мусоргского в Опере Монте-Карло (Щелкалов), в 2007 году – в постановке оперы «Огненный ангел» Прокофьева на сцене Королевского театра де ла Монне в Брюсселе. В 2015–2018 гг. исполнял партии Набукко и Макбета в одноименных операх Верди в Опере Бергена (Норвегия).
Удостоен почетного звания «Заслуженный артист России» (2009).