Андрей Диев родился в 1958 году в Минске. Первоначальное музыкальное образование получил в МССМШ имени Гнесиных, в 1976 году окончил Центральную музыкальную школу при Московской консерватории, в 1981-м – Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского, в 1985-м – ассистентуру-стажировку МГК (класс профессора Льва Наумова). Лауреат Всесоюзного конкурса в Москве (1977), международных конкурсов в Сантандере (1978), Монреале (1980) и Токио (1986, I премия и золотая медаль).
Андрей Диев выступал во многих городах России, ближнего и дальнего зарубежья. Его концерты проходили в залах Московской консерватории и Санкт-Петербургской филармонии, Мегарон в Афинах, Королевском Фестивал-холле и Уигмор-холле в Лондоне, Бунка Кайкан и Сантори-холле в Токио, Зале Верди в Милане, Шаупшильхаусе в Берлине, Национальной аудитории в Мадриде и др. В 1990 году фирма Steinway включила Андрея Диева в число наиболее известных пианистов мира.
Музыкант обладает широким репертуаром (от Баха до наших современников), в котором, в частности, представлено более 30 концертов для фортепиано с оркестром. Он выступал с такими известными коллективами, как Госоркестр России имени Е. Ф. Светланова, Академический симфонический оркестр Московской филармонии, Большой симфонический оркестр имени П. И. Чайковского, Заслуженный коллектив России Симфонический оркестр Санкт-Петербургской филармонии, Литовский камерный оркестр, Государственная академическая симфоническая капелла России, Tokyo Metropolitan, симфонические оркестры Квебека, Софии и другие; сотрудничал с известными дирижерами, в числе которых Валерий Гергиев, Саулюс Сондецкис, Василий Синайский, Владимир Понькин, Валерий Полянский.
Преподает в Московской консерватории (профессор), Российской академии музыки имени Гнесиных (профессор), МССМШ и Музыкальном училище имени Гнесиных. Проводит мастер-классы в России и за ее пределами. Участвует в работе жюри международных конкурсов пианистов в разных странах мира.
Автор оригинальных транскрипций ряда популярных классических произведений. В обширную дискографию артиста входят записи, выпущенные фирмами BMG, Arte Nova и другими. В частности, пианистом записаны все прелюдии Рахманинова, Дебюсси и Скрябина. В числе последних релизов – альбом музыки Бетховена к 250-летию со дня рождения композитора (2020) и переиздание 24 прелюдий Рахманинова к 150-летию со дня рождения композитора (2023).
Андрей Диев удостоен почетного звания «Заслуженный артист Российской Федерации» (1995) и Премии мэрии г. Москвы в области литературы и искусства (2000).
